Подходы к разработке содержания математического развития ребенка

Математическое
развитие детей дошкольного возраста
осу­ществляется как в результате
приобретения ребенком зна­ний в
повседневной жизни (прежде всего в
результате обще­ния со взрослым),так
и путем целенаправленного обучения на
занятиях по формированию элементарных
математичес­ких знаний. Именно
элементарные математические знания и
умения детей следует рассматривать как
главное средство математического
развития .

Г.С.Костюк доказал,
что в процессе обучения у детей развивается
способность точнее и полнее воспринимать
ок­ружающий мир, выделять признаки
предметов и явлений, раскрывать их
связи, замечать
свойства,интерпретироватьнаблюдаемое;формируются
мыслительные действия, при­емы
умственной деятельности,создаются
внутренние усло­вия для перехода к
новым формам памяти, мышления и
воображения.

Психологические
экспериментальные исследования и
пе­дагогический опыт свидетельствуют
о том, что благодарясистематическому
обучению дошкольников математике у них
формируются
сенсорные,перцептивные,мыслительные,вербальные,мнемические
и другие компоненты общих и специальных
способностей.В исследованиях
В.В.Давыдова,Л.В.Занкова и других
доказано,что задатки индивида пре­вращаются
в конкретные способности посредством
учения. Разница в уровнях развития
детей, как показывает опыт, выражается
главным образом в том, какими темпами
и скакими успехами они овладевают
знаниями.

Однако при всем
важном значении обучения в психичес­ком
развитии личности последнее нельзя
сводить к учению. Развитие не исчерпывается
теми изменениями личности, которые
являются прямым следствием
обучения(Г.С.Кос­тюк).Оно характеризуется
теми «умственными поворотами»,которые
происходят в голове ребенка,когда он
научаетсяискусству говорить,
читать,считать, усваивает
социальныйопыт,передаваемый ему
взрослым(И.И.Сеченов).

Как показывают
исследования(А.В.Запорожец,Д.Б.Эль-конин,В.В.Давыдов
и др.), развитие идет далее того, что
усваивается в тот или иной момент
обучения.В процессе обу­чения и под
влиянием обучения происходит
целостное,про­грессирующее изменение
личности, ее взглядов,
чувств,спо­собностей.Благодаря
обучению расширяются возможности

67

дальнейшего усвоения
нового,более сложного материала,создаются
новые резервы обучения.

Между обучением и
развитием существует взаимная
связь.Обучение активно содействует
развитию ребенка,но и само значительно
опирается на его уровень развития . В
этом про­цессе многое зависит от того,
насколько обучение нацелено на развитие
.

Обучение может
по-разному развивать ребенка в зависи­мости
от его содержания и методов. Именно
содержание и его структура являются
гарантами математического развития
ребенка.

В методике вопрос«чему
учить?»всегда был и остается одним из
основных вопросов. Давать ли детям
основы науч­ных знаний, вооружать ли
их только набором конкретныхумений,при
помощи которых они имели бы некоторую
прак­тическую ориентировку,— это
важная проблема дидактикидетского
сада.

Содержание
математического развития отражено в
Про­грамме обучения детей математике,и
условно можно его разделить на три
направления:представления и
понятия;за­висимости и
отношения;математические действия.

Отобрать познавательный
материал для изучения с уче­том его
значимости и в соответствии с возможностями
де­тей— дело весьма непростое.Содержание
обучения, т. е .про­грамма по формированию
элементов математики,отрабаты­валось
на протяжении многих лет, В последние
50лет этот процесс осуществлялся на базе
экспериментальных
исследо­ваний(А.МЛеушина,В.В.Даншгова,Т.В.Тарунтаева,РЛ.Бе-резина,Г.А.Корнеева,Н.И.Непомнящаяидр.).

Подсодержаниемобучения
понимаются объем и характер знаний,
умений и навыков, которыми должны
овладеть дети в процессе организации
разных видов дея­тельности.

Анализ
различных(вариативных)программ по
математи­ке в детском саду позволяет
заключить, что основным в ихсодержании
является достаточно разнообразный круг
пред­ставлений и понятий:количество,число,
множество,под­множество,величина,
мера,форма предмета и геометричес­кие
фигуры; представления и понятия о
пространстве(на­правление,расстояние,взаимное
расположение предметов впространстве)и
времени (единицы измерения времени,
не­которые его особенности).

При этом важно
подчеркнуть,что каждое математичес­кое
понятие формируется постепенно,поэтапно,
по линей-

68

но-концентрическому
принципу. Разные математические по­нятия
тесно связаны между собой.Так, в работе
с детьми четвертого года жизни основное
внимание уделяется форми­рованию
знаний о множестве.Дети учатся
сравнивать«кон­трастные» и
«смежные»множества(много
и один;больше
(меньше)на
один). В дальнейшем,в группах
пятого,шесто­го,седьмого годов жизни,
знания о множестве углубляют­ся:дети
сравнивают множество элементов по
количеству со­ставляющих,делят
множество на подмножества,устанавли­вая
зависимости между целым и его частями,
и т.п.

На основе представлений
о множестве у детей формиру­ются
представления и понятия о числах и
величинах и т.д. Усваивая понятия о
числах,ребенок учится абстрагироватьколичественные
отношения от всех других особенностей
эле­ментов множества(величина,
цвет,форма). Это требует от ребенка
умения выделять отдельные свойства
предметов,срав­нивать,обобщать, делать
выводы.

Формирование понятий
о величине тесно связано с раз­витием
у детей числовых представлений.Сформированностьоценок
величины, знаний о числе позитивно
влияет на фор­мирование знаний о форме
предметов (у квадрата 4 сторо­ны,все
стороны равны, а у прямоугольника—
только про­тивоположные и т.д.).

В
дошкольном возрасте основные математические
поня­тия вводятся описательно.Так,
при ознакомлении с числом дети упражняются
в счете конкретных предметов,реальных
и нарисованных(считают девочек и
мальчиков,зайчиков и лисичек,круги и
квадраты),попутно знакомятся с про­стейшими
геометрическими фигурами, без всяких
определе­ний и даже описаний этих
понятий.Точно так же дети усва­ивают
понятия: больше,меньше;
один,два, три; первый,вто­рой,последний
и
т.д.

Каждое понятие
вводится наглядно, путем созерцанияконкретных
предметов или практического оперирования
ими.

В период дошкольного
детства, как отмечают Н.Н.Поддья-ков,А.А.Столяр
и другие, имеется достаточно обширная
об­ласть«предпонятийных»,«житейских»понятий.
Содержание«житейских»понятий очень
расплывчато,диффузно, оно ох­ватывает
самые различные формы, предшествующие
настоя­щим понятиям. Тем не менее
«житейские понятия» важныдля
математического развития ребенка.

Специфическая
особенность«житейских понятий»
тако­ва,что они построены на основе
обобщения признаков пред­метов,существенных
с точки зрения каких-либо нужд че-

69

ловека,выполнения
им различных видов практической
дея­тельности.

Интересные данные
в этом плане были получены
З.М.Бо­гуславской(1955), изучавшей
особенности формированияобобщений у
детей различных дошкольных возрастов
в про­цессе дидактической игры. У
младших дошкольников позна­вательная
деятельность была подчинена решению
той или иной конкретной игровой задаче
и обслуживала ее. Дети ус­ваивали лишь
те сообщаемые им сведения,которые
былинеобходимы для достижения
определенного практическогоэффекта в
игре. Усвоение знаний носило утилитарный
ха­рактер.Приобретаемые знания тут
же применялись для вы­полнения заданной
группировки картинок.

У старших дошкольников
познавательная деятельность в процессе
дидактических игр выходила за рамки
лишь не­посредственного обслуживания
практических задач, теряя сугубо
эмпирический характер, и выступала уже
в форме развернутой содержательной
деятельности с характернымиспецифическими
способами осуществления.В результате
фор­мируемые у детей представления
и понятия достаточно полно и адекватно
отражали определенный круг явлений.

Другим направлением
в обучении дошкольников матема­тике
является ознакомление их с рядом
математических за­висимостей и
отношений.Например, дети осознают
некото­рые отношения между предметными
множествами(равно-численность—
неравночисленность),отношение порядка
в натуральном ряду, временные
отношения;зависимости меж­ду свойствами
геометрических фигур, между величиной,ме­рой
и результатом измерения и др.

Особо следует
выделить требования к формированию у
детей определенных математических
действий:накладыва­ние,прикладывание,пересчитывание,отсчитывание,изме­рение
и т.д. Именно овладение действиями
оказывает наи­большее влияние на
развитие .

В методике выделяются
две группы математических дей­ствий:

основные:счет,
измерение,вычисления;

дополнительные:пропедевтические,сконструиро­ванные
в дидактических целях; практическое
сравнение,на­ложение,приложение(А.М.Леушина);уравнивание
и комп­лектование;сопоставление(В.ВДавыдов,Н.
И .Непомнящая).

Как видим,
содержание«предматематической»подготовкив
детском саду имеет свои особенности.Они
объясняются:спецификой математических
понятий;

70

традициями в обучении
дошкольников ;требованиями современной
школы к ма­тематическому развитию
детей(А.А.Столяр).

Учебный материал
запрограммирован так, чтобы на ос­нове
уже усвоенных более простых знаний и
способов дея­тельности у детей
формировались новые, которые в свою
очередь будут выступать предпосылкой
становления слож­ных знаний и умений,и
т.д.

В процессе обучения
наряду с формированием у детей
прак­тических действий формируются
также познавательные(ум­ственные)действия,
которыми без помощи взрослых ребе­нок
овладеть не может. Именно умственным
действиям при­надлежит ведущая
роль,так как объектом познания вматематике
являются скрытые количественные
отношения,алгоритмы,взаимосвязи.

Весь процесс
формирования элементов математики
не­посредственно связан с усвоением
специальной терминоло­гии.Слово
делает понятие осмысленным,подводит к
обоб­щениям,к абстрагированию.

Особое место в
реализации содержания обучения(про­граммных
задач) занимает планирование
учебно-воспитатель­ной работы на
занятиях и вне их в форме перспективного
и календарного плана. Значительную
помощь в работе воспи­тателя могут
оказать ориентировочные перспективные
пла­ны;планы-конспекты занятий по
математике.Эти планы иконспекты
воспитатель должен использовать именно
какориентировочные,при этом следует
постоянно сопоставлятьих содержание
с уровнем математического развития
детейданной группы.

План-конспект занятий
по математике включает следую­щие
структурные компоненты:тема
занятия;программныезадачи(цели);
активизация словаря детей;дидактическийматериал;ход
занятия(методические приемы, использова­ние
их в разных частях занятия),итог.

Воспитатель проводит
занятия в соответствии с планом. Каждое
занятие независимо от его длительности
и формы проведения— это организационно,логически
и психоло­гически завершенное целое.
Организационная целостность и
завершенность занятия заключаются в
том, что оно на­чинается и заканчивается
в четко отведенное для этого время.

Логическая целостность
заключается в содержании за­нятия,в
логических переходах от одной части
занятия к другой.

71

Психологическая
целостность характеризуется достижени­ем
цели, чувством удовлетворения,желанием
продолжать ра­боту дальше.

Упражнения
для самопроверки

математике
интеллектуальное

В
процессе обучения детей… осуще­ствляется
их … , в частности математи­ческое ,
развитие .

математических
познавательные

математического
средство

базу

математике

развития
государственный

В
дошкольный период дети овладеваютдостаточно
большим объемом… понятий, приобретают
практические и … умения.

Содержание
обучения рассматривает­ся в методике
… развития детей прежде всего как …,
ведущее к накоплению зна­ний,умений
и к тем внутренним измене­ниям,которые
составляют… , основу раз­вития .В
выборе конкретного содержания обучения
…воспитатель должен ориенти­роваться
на Программу… и воспитание де­тей,
отражающую… стандарт знаний дош­кольников
и действительный уровень их в данной
группе.