Школьное развитие ребенка по математике

Конечно же, думать, что математика ограничивается устным счётом или определением форм предметов, было бы в корне неверно, даже если мы имеем в виду эту дисциплину как прикладную, используемую нами в быту. Не говоря уже о гранях нашей жизни, касающихся взаимоотношений с социумом и внутри его.

Да, эта удивительная наука охватывает гораздо больше сфер нашей жизни, включая, конечно же, и величины, и соотношения целого и частного, и пространственные формы. В какой-то мере математика становится особой философией жизни. Недаром для аналитического мышления, которое развивают занятия математикой, необходимо пространственное видение мира – абстрактное мышление. Мало выучить цифры и освоить порядковый и количественный счёт: для целостного формирования личности необходимо развивать навыки математического мышления, начиная с детства, с дошкольного возраста.

Мыслю, значит, существую

В этой замечательной фразе Рене Декарта заложен глубокий смысл. И наверное, не случайно, что прозвучала эта фраза из уст философа и математика. Именно математическое мышление способствует становлению мышления критического. Ведь математика включает, помимо уравнений и задач, ещё и знания об отношениях, структуре и порядке всего существующего в нашем мире. Анализируя, сравнивая, сопоставляя и познавая явления, которые описывают термины математики, человек одновременно учится понимать причинно-следственные связи, «докапываться» до сути. Он обретает критический взгляд на вещи, а это помогает, в свою очередь:

• видеть в проблеме задачу: это значит, что из любой ситуации есть выход, нужно только найти решение;
•  уметь разложить ситуацию на составляющие, чтобы быстрее и с наименьшими ресурсными затратами решить вопрос;
• видеть в ошибках стимул для личностного развития и роста.

Анализируем и делаем выводы

Речь идёт о необходимости развивать в малыше математическое мышление как основу дальнейшего мировосприятия и своего личностного развития. А вот математические азы и навыки до школы детям преподавать не нужно. И уж тем более не стоит давать дошкольнику уроков математики. Это – задача школьного образования. И Федеральный государственный образовательный стандарт не предполагает в программе начальной школы учебники, требующие от первоклассника обязательного знания математики как дисциплины. Учебники программы «Начальная школа XXI века» – подтверждение тому, что дети занимаются математикой как наукой именно в школе. Они доносят азы этой науки до первоклассника в доступной и наглядной форме, учитывают индивидуальные особенности каждого ребёнка и его успехи в освоении информации, делают процесс познания нового интересным и, главное, учат учиться!

Причины неудач в мире математики

«Почему у моего ребёнка проблемы с математикой?» – таким вопросом часто задаются родители. И нередко ставят крест на этом непростом деле: «Наверное, способностей нет». Но как раз способности здесь ни при чём. Именно родители могут помочь своему малышу научиться, ещё в дошкольном периоде, мыслить логически и развивают абстрактное образное мышление. Необходимо также заинтересовать малыша видеть в цифрах не просто значки. Пусть уже в возрасте 5–7 лет ребёнок сможет почувствовать увлекательный мир взаимоотношений чисел, превращений целого в частное и наоборот, а также увлекательность совершения открытий путём неординарных решений. Тогда причин, по которым в старшем школьном возрасте математика станет головной болью для родителей школьника, станет уж точно меньше. Кроме того, существуют психологические причины математических неудач. Ребёнок пасует перед сложностями, боится ошибиться или взять ответственность в принятии решения – вот вам и страх перед решением задачи, а следовательно, низкая оценка за контрольную работу в школе. Итак, можно выделить несколько причин возникновения проблем с математикой:

• недостаточное развитие логического мышления,
• недостаточное развитие абстрактного мышления,
• психологические комплексы,
• недостаток интереса и понимания изучения математики как увлекательного процесса приобретения знаний, нахождения решений, совершения открытий.

Существуют психологические причины математических неудач. Ребёнок пасует перед сложностями, боится ошибиться или взять ответственность в принятии решения – отсюда и страх перед решением задачи.

Вам будут интересны также:

Мотивация первоклассника: как развить желание учиться у младших школьников?

Как привить детям любовь к книгам

Обучаем не предмету, а умению мыслить

Развивая математическое мышление ребёнка, нужно понимать: любое занятие с дошкольником должно проходить в форме игры либо в осуществлении обычных для него повседневных действий. Методы, направленные на развитие математического мышления, приводим ниже.

• Сравнение: большое яблоко/маленькое яблоко.
• Деление на части: мамин пирог режем вместе на равные куски. Берём один от восьми, а если отложим половину, это будет четыре куска от восьми! А если малыш съест сладкий кусок пирога, это будет пример вычитания. Согласитесь, вкусный способ научиться решать задачи с вычитанием.
• От части к целому: если половинки яблока сложить вместе, получится целое яблоко. Сколько частей сложили? Не правда ли, замечательный способ освоить сложение? Можно успешно использовать пазлы для составления картинки.
• Поиск причины и следствия объясняем на подобных примерах: солнце зашло за горизонт, и поэтому стало темно; если сорвать этот прекрасный цветок, то он завянет и красивым уже не будет.
• Выстраивание порядка: ставим кубики разной величины от меньшего к большему; или, гуляя в лесу или в парке, пересчитываем деревья по порядку.
• Метод аналогий. Замечательная прогулка получится, если посмотреть, к примеру, на облако и определить на что оно похоже, или увидеть в луже… слона! Для детей постарше можно придумать игру в слова, называя объединённый смыслом ряд понятий. Хороши также загадки и ребусы.

Дети в дошкольном возрасте уже умеют математически мыслить и применять многие навыки. Общаясь с ребёнком, не забывайте ежедневно играть в какую-либо математическую игру, применяя один из вышеописанных методов.

Давая творческое задание с пластилином, вспомните, что именно он отлично подойдёт для изучения цифр. Вылепите цифру вместе с ребёнком – возможность подключить чувство осязания поможет более качественному запоминанию цифр. А если, вылепив цифру 3, ребёнок скатает три пластилиновых шарика, то это будет хорошим способом научить его ассоциациям. Соотнести цифру с количеством – одна из первых и очень важных ступеней в изучении математики в целом.

И обязательно помните: ваш малыш талантлив и у него есть способности к математике изначально. Научите его просто быть открытым миру, совершать открытия, интересоваться окружающим, смело делать выбор и принимать свои первые маленькие, но такие важные решения.

Что же это такое « развитие математических способностей»? Само это понятие является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, необходимых для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий. Значимым компонентом в формировании «картины мира» ребенка является математическое развитие.

В начальной школе курс математики далеко не прост. Часто дети испытывают затруднения при освоении школьной программы по математике. Возможно, это является одной из основных причин потери интереса к математике как предмету. Следовательно, одной из наиболее важных задач учителя и родителей — развить у ребенка интерес к математике. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу. Использование разнообразных дидактических игр способствует формированию у ребенка математических представлений.
Хотелось бы, говоря о математических способностях как особенностях умственной деятельности, прежде всего указать на несколько распространенных среди педагогов заблуждений.

Во-первых, многие считают, что математические способности заключаются прежде всего в способности к быстрому и точному вычислению (в частности в уме). На самом деле вычислительные способности далеко не всегда связаны с формированием подлинно математических (творческих) способностей.

Во-вторых, многие думают, что способные к математике школьники отличаются хорошей памятью на формулы, цифры, числа. Однако, успех в математике меньше всего основан на способности быстро и прочно запоминать большое количество фактов, цифр, формул.

В-третьих, считают, что одним из показателей математических способностей является быстрота мыслительных процессов. Но особенно быстрый темп работы сам по себе не имеет отношения к математическим способностям. Ребенок может работать медленно и неторопливо, но в то же время вдумчиво, творчески, успешно продвигаясь в усвоении математики.

В книге «Психология математических способностей детей младшего школьного возраста» Крутецкий В.А. различает девять компонентов математических способностей:
1) способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;
2) способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном;
3) способность к оперированию числовой и знаковой символикой;
4) способность к «последовательному, правильно расчленённому логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;
5) способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами;
6) способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли);
7) гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов;
8) математическая память. Можно предположить, что её характерные особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы;
9) способность к пространственным представлениям, которая прямым образом связана с наличием такой отрасли математики как геометрия.

Многие родители считают, что главное при подготовке к школе — это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать ( обычно это выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и крайне низкая сформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению «проблем с математикой». В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.). Не случайно, в последние годы во многих школах проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс. Основным содержанием — являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера, т.к. уже с первых уроков ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
Логические операции: сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование, в литературе называют логическими приемами мышления.

При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности независимо от начального уровня развития ребенка.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей. Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий «подвох» и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.
Логические задачки могут быть следующими:
— У двух сестер по одному брату. Сколько детей в семье? (Ответ: 3)
Очевидно, что деятельность ребенка в процессе выполнения данных заданий развивает не только математические способности и логическое мышление, но и его внимание, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д.
Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. 
Математика – сложная наука, которая может вызвать значительные трудности во время школьного обучения. Да к тому же далеко не все дети обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами счета.
И родители, и педагоги знают, что математика — это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Самое главное — это привить ребенку интерес к познанию. Для этого занятия должны проходить в увлекательной игровой форме.
Благодаря игровым заданиям удаётся сконцентрировать внимание, привлечь интерес даже у самых несобранных детей младшего школьного возраста. В начале их увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра. В процессе игры дети усваивают сложные математические понятия, учатся считать, читать и писать. Постепенно у детей пробуждается интерес и к самому предмету обучения, они учатся выполнять различные действия, у них развивается память, мышление, творческие способности.