Развитие математических способностей ребенка упражнения
Зинаида Синицына
Игры-упражнения на развитие математических способностей для детей
Упражнения на развитие математических способностей для детей
старшей и подготовительной группы
Упражнение 1
Материал: набор фигур — пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький, маленький красный квадрат).
Задание: «Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат) Объясни почему. (Все остальные — круги) «.
Упражнение 2
Материал: тот же, что к упражнению 1, но без квадрата.
Задание: «Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру)«.
Упражнение 3
Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.
Задание: «Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга) «.
Упражнение 4
Материал: тот же и дидактический набор (набор пластиковых фигурок: цветные квадраты, круги и треугольники).
Задание: «Вспомни, какого цвета был квадрат, который мы убрали? (Красного.) Открой коробочку «Дидактический набор». Найди красный квадрат. Какого цвета еще есть квадраты? Возьми столько квадратов, сколько кругов (см. упражнения 2, 3). Сколько квадратов? (Пять.) Можно сложить из
них один большой квадрат? (Нет.) Добавь столько квадратов, сколько нужно. Сколько ты добавил квадратов? (Четыре.) Сколько их теперь? (Девять.)«.
Упражнение 5
Материал: изображения двух яблок маленькое желтое и большое красное. У ребенка набор фигур: треугольник синий, квадрат красный, круг маленький зеленый, круг большой желтый, треугольник красный, квадрат желтый.
Задание: «Найди среди своих фигур похожую на яблоко». Взрослый по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. «Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки формой.)«.
Упражнение 6
Материал: тот же и набор карточек с цифрами от 1 до 9.
Задание: «Отложи направо все желтые фигуры. Какое число подходит к этой группе? Почему 2? (Две фигуры.) Какую другую группу можно подобрать к этому числу? (Треугольник синий и красный — их два; две красные фигуры, два круга; два квадрата — разбираются все варианты.)». Ребенок составляет группы, с помощью рамки-трафарета зарисовывает и закрашивает их, затем подписывает под каждой группой цифру 2. «Возьми все синие фигуры. Сколько их? (Одна.) Сколько здесь всего цветов? (Четыре.) Фигур? (Шесть.)«.
Дидактические игры
Роль игры с блоками Дьенеша.
Игры для дошкольников действительно учеба, так как она предполагает усвоение определенного познавательного материала, в ней формируются навыки учебной деятельности. Игры — это серьезный умственный труд для до-школьников, в играх воспитывается любознательность, настойчивость, находчивость.
Задача учителя — помочь ему сохранить стремление к познанию, удовлетворять детскую потребность в активной деятельности, дать ей пищу для ума». (В. П. Новикова).
Цель: Развитие у дошкольников пространственно — логического мышления, аналогий, аналитико — синтетические основ интеллекта, формирование основных общеучебных навыков и опережающее развитие по всем направлениям будущего обучения.
Оборудование: логические блоки Дьенеша, демонстрационный и раздаточный материал для проведения дидактических игр и упражнении. Инструкция для проведения игры
Детям предлагается разложить круги, квадраты, прямоугольники, треугольники, овалы, пятиугольники разного цвета и размера в соответствии заданиями.
1. Слева положи все фигуры круглой формы, а справа — многоугольники.
2. Раздели фигуры круглой формы на круги и овалы.
3. Выбери из многоугольников все квадраты.
4. Выбери из многоугольников все треугольники.
5. Выбери из многоугольников все прямоугольники.
6. Раздели многоугольники на четырехугольники и треугольники.
Варианты выполнения работы
Вначале можно распределить фигуры на две большие группы: фигуры круглой формы и многоугольники. Затем среди фигур круглой формы выделить круги и фигуры овальной формы, а среди многоугольников — четырехугольники и треугольники, наконец, среди четырехугольников найти прямоугольники и квадраты.
Таким образом, в ходе игры не только выявлялись, но и закреплялись и систематизировались знания детей. — Одним из вариантов работы по закреплению представлений о геометрических фигурах являются дидактические игры с использованием «логических блоков», разработанных венгерским психологом и математиком Дьенешем. В последнее десятилетие этот материал получает все большее признание у педагогов нашей страны.
Логический материал представляет собой набор из 48 логических блоков. Несколько логических блоков из этого набора лежат на столах. Они различа-ются четырьмя свойствами.
— Какими?
27
Игра «РАЗДЕЛИЛИ ФИГУРЫ»
Дидактическая задача.
Выявлять в объектах разнообразные свойства, адекватно обозначать их
словом, обобщать по одному, двум или трем свойствам.
Для этой игры понадобятся игрушки, например, мишка, кукла, зайчик и др.
Разделите фигуры так, чтобы у мишки оказались все красные фигуры. — Какие фигуры оказались у мишки? (Красные.) Разделите фигуры так, чтобы у мишки оказались все синие, а у зайки все квадратные.
— Какие фигуры достались только мишке? (Синие не квадратные.)
— Какие фигуры достались только зайке? (Квадратные не синие.)
— Какие фигуры подошли сразу и мишке, и зайке? (Синие, квадратные.)
— А какие фигуры никому не подошли? (Не синие квадратные.)
(В играх используются объемные и плоские логические блоки Дьенеша.)
В этих играх представлены фигуры 3 цветов и 3 размеров. Существенные
признаки отличия -форма — замаскированы несущественными (цвет, размер, от
них дети должны отвлечься, чтобы найти правильный ответ.
Закрепляется представление о круге, квадрате, треугольнике, количественном
и порядковом счете, развивается логическое мышление.
Игровое упражнение «КТО БЫСТРЕЕ ПОСТРОИТ ФИГУРУ ИЗ ПАЛОЧЕК»
1. Три вершинки,
Три угла,
Три сторонки —
Вот и я!
Что это? (Треугольник.)
Постройте треугольник из палочек. Сколько их для этого надо? Постройте 3 треугольника из 7 палочек.
2. Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины —
Вам его представить рад, А зовут его.
(Квадрат.)
Постройте квадрат из палочек.
— Сколько для этого нужно палочек?
— Как построить 2 квадрата из 7 палочек?
— Как из двух квадратов сделать прямоугольник?
3. Четыре сторонки, Четыре угла, Четыре вершинки -Вот и я!
Что это? А какая еще может быть отгадка? Когда детям станет понятно, что квадрат, прямоугольник могут быть отгадкой, появляется вот такая большая «отгадка».
— Эти фигуры могут быть отгадкой?
— Почему?
— Чем похожи эти фигуры?
— Как одним словом можно назвать фигуру-отгадку? (Четырехугольник.)
Проверка задания.
Данная игра относится к настольно-печатным. Она способствует проявлению познавательной активности ребенка: он классифицирует предметы по признаку формы. Двигательная активность реализуется через выполнение определенных действий (найти, выбрать нужную фигуру).
Дидактическая игра «ТАНГРАМ»
Дидактическая задача
Развивать аналитико-синтетическую и планирующую деятельность,
творчество, продуктивное мышление, волевые, качества личности,
совершенствовать сенсорику.
Игра очень проста. Ее основой является квадрат, разрезанный так, чтобы получилось пять прямоугольных треугольников разных размеров, из которых составляют различные силуэты.
— Посмотрите на эту фигуру. Кого она вам напоминает?
— Да, это как будто петушок.
— Этого петушка надо составить из 7 фигур.
— Посмотрите, из каких частей состоит эта фигура.
— Из каких фигур состоит каждая часть?
— Какой они величины?
— Как они расположены?
— Расскажите, как составлена фигура «петушок».
Сначала учитель вместе с детьми рассматривает фигуру, а затем дает им лишь план анализа. И, наконец, приучает детей делать анализ самостоятельно. Первые 2-3 фигуры дети делают по образцу.
2. Данная игра относится к настольно-печатным. Выполняя игровые действия и соблюдая при этом правила, дети решают поставленную дидактическую задачу. Она имеет большую педагогическую ценность, так как способствует развитию логических операций и творческого мышления.
Эта игра описана в книге З. А. Михайловой «Игровые занимательные задачи для дошкольников» (М.: Просвещение, 1985).
Дидактическая игра «КОНСТРУКТОР»
Дидактическая задача
Формировать умение разложить сложную фигуру на части, которые имеются. Тренировка в счете до 10.
У детей круги, квадраты, треугольники, прямоугольники и другие необходимые фигуры.
1. Взял треугольник и квадрат. Из них построил домик. (Фигуры сбегаются в
домик.) И этому я очень рад: Теперь живет в нем гномик. (Фигуры сбегаются, образуя гномика.)
— Из скольких фигур состоит домик?
— Из скольких фигур состоит гномик? Постройте машину из названных мною фигур.
1. Квадрат, прямоугольник, круг. Еще прямоугольник и два круга. И будет очень рад мой друг: Машну ведь построил я для друга. (Фигуры сбегаются, образуя машину.)
— Из скольких фигур состоит машина?
Постройте елочку из названных мною фигур. 1. Я взял три треугольника
И палочку-иголочку.
Их приложил легонько я
И получил вдруг елочку.
(Изображение елочки.)
— Из скольких фигур состоит елочка?
Проверка задания.
Педагогическая ценность этой игры: точно выполняя указание воспитателя, дети соединяют геометрические фигуры и приходят к неожиданному появлению различных предметов. В этом заключается оригинальность данной игры и ее педагогическая ценность.
— Как усложнить эту игру с целью творческого развития детей?
Предложить детям самостоятельно придумать и составить предметы их
геометрических фигур.
Эта игра описана в книге «Давайте поиграем» под редакцией А. А. Столяра (М.: Просвещение, 1991).
Дидактическая игра «ПОДБЕРИ ПО ФОРМЕ»
Дидактическая задача
Учить анализировать форму окружающих предметов.
— Посмотрите, какие фигуры лежат у вас на столе.
— Я буду показывать вам картинки и задавать вопросы, а вы должны
поднимать нужную геометрическую фигуру. Выиграет тот, кто наберет больше
картинок.
— Какую форму имеет этот предмет? (Показываются картинки с изображением
мяча, ящика, шкафчика, книги и др.)
Проверка знаний.
— Можно ли провести эту игру как словесную?
Да, без использования наглядного материала.
Эта игра описана в книге «Дидактические игры в воспитании и обучении дошкольников» (Минск: Народная асвета, 1976).
1. Формой — круглые, квадратные, треугольные.
2. Цветом — красные, желтые, синие.
3. Размером — большие и маленькие.
4. Толщиной — толстые и тонкие.
Это объемный набор. Есть еще и плоский. В нем 24 логических блока за счет того, что в нем отсутствует признак толщины.
Познакомимся с несколькими играми, в которых используются логические блоки Дьенеша.
Игра «КАКОЙ ФИГУРЫ НЕ ХВАТАЕТ?»
Дидактическая задача.
Анализировать расположение фигур; закреплять представление о
геометрических фигурах Играют двое. Каждый из игроков должен внимательно рассмотреть свою таблицу с изображением геометрических фигур, найти закономерность в их расположении, а затем заполнить пустые клеточки со знаками вопроса, положив в них нужную фигуру. Выигрывает тот, кто правильно и быстро справится с заданием.
Игру можно провести несколько раз, меняя таблицу. Проверка задания.
Источник
Математические способности оказывают прямое влияние на умственное развитие дошкольника. Ребенку гораздо в большей степени приходится смотреть на окружающий мир «математическим взглядом», нежели взрослому человеку. Причина заключается в том, что за короткий период детскому мозгу необходимо разобраться с формами и размерами, геометрическими фигурами и пространственной ориентацией, уяснить их характеристики и отношения.
Какие способности в дошкольном возрасте относятся к математическим
Многие родители думают, что заниматься развитием математических способностей детей в дошкольном возрасте еще рано. И подразумевают под этим понятием некие специальные способности, позволяющие детям оперировать большими числами, или увлеченность формулами и алгоритмами.
Другая крайность – считать ребенка способным к математике, если он рано научился считать и даже отвечать на вопросы, сколько будет 2+3…
В первом случае способности путают с природной одаренностью, а в другом – радующий результат может не иметь никакого отношения к математике. Возможно, ребенку пришелся по душе ритм счета или запомнились образы цифр в арифметическом примере.
Чтобы развеять подобное заблуждение, важно прояснить, какие способности называют математическими.
Математические способности – это особенности протекания мыслительного процесса с выраженностью анализа и синтеза, быстрого абстрагирования и обобщения применительно к математическому материалу.
Мышление дошкольника опирается на эти же мыслительные операции. Развиваются они у всех деток с различной эффективностью. Стимулировать их развитие можно и нужно. Это вовсе не означает, что у ребенка пробудится математическая одаренность, и он вырастет настоящим математиком. Но, если развивать умения анализировать, выделять признаки, обобщать, выстраивать логическую цепочку мыслей, то это будет способствовать развитию математических способностей дошкольника и более общих – интеллектуальных.
Элементарные математические представления дошкольников
Итак, способности к математике выходят далеко за рамки арифметики и развиваются на основе мыслительных операций. Но, как слово является основой речи, так и в математике существуют элементарные представления, без которых говорить о развитии бессмысленно.
Малышей необходимо обучать счету, знакомить с количественными соотношениями, расширять познания геометрических фигур. К концу дошкольного возраста ребенок должен иметь базовые математические представления:
- Знать все цифры от 0 до 9 и узнавать их в любой форме написания.
- Считать от 1 до 10, как в прямом, так и обратном порядке (начиная с любой цифры).
- Иметь представление о простых порядковых числительных и уметь ими оперировать.
- Выполнять операции сложения и вычитания в пределах 10.
- Уметь уравнивать количество предметов в двух наборах (В одной корзинке 5 яблок, в другой – 7 груш. Что нужно сделать, чтобы фруктов в корзинках было поровну?).
- Знать основные геометрические фигуры и называть отличающие их признаки.
- Оперировать количественными соотношениями «больше-меньше», «дальше-ближе».
- Оперировать простыми качественными соотношениями: самый большой, самый маленький, самый низкий и пр.
- Понимать сложные отношения: «больше, чем самый маленький, но меньше других», «впереди и выше других» и пр.
- Уметь выявлять лишний объект, не подходящий к группе остальных.
- Выстраивать простые ряды по возрастанию и убыванию (На кубиках изображены точки в количестве 3, 5, 7, 8. Расставить кубики так, чтобы количество точек на каждом последующем уменьшалось).
- Находить соответствующее место объекта с числовым признаком (На примере предыдущего задания: расставлены кубики с точками 3, 5 и 8. Куда поставить кубик с 7 точками?).
Этот математический «багаж» предстоит накопить ребенку до поступления в школу. Перечисленные представления относятся к элементарным. Без них изучать математику невозможно.
Среди базовых умений есть совершенно простые, которые доступны уже в 3-4 года, но есть и такие (9-12 пункты), которые используют простейший анализ, сравнение, обобщение. Им предстоит сформироваться в процессе игровых занятий в старшем дошкольном возрасте.
Перечень элементарных представлений можно использовать для выявления математических способностей дошкольников. Предложив ребенку выполнить задание, соответствующее каждому пункту, определяют, какие умения уже сформированы, а над какими нужно поработать.
Развиваем математические способности ребенка в игре
Выполнение заданий с математическим уклоном особенно полезно для детей, так как развивает интеллектуальные способности. Ценность состоит не только в накапливании математических представлений и навыков, но и в том, что происходит общее умственное развитие дошкольника.
В практической психологии выделяют три категории игровых занятий, направленных на развитие отдельных компонентов математических способностей.
- Упражнения на определение свойств предметов, выявление объектов по обозначенному признаку (аналитико-синтетические способности).
- Игры на сопоставление различных свойств, выявление существенных признаков, абстрагирование от второстепенных, обобщение.
- Игры на развитие логических умозаключений на основе мыслительных операций.
Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста должно осуществляться исключительно в игровой форме.
Упражнения на развитие анализа и синтеза
1.По-порядку становись! Игра на упорядочение объектов по размеру. Подготовить 10 одноцветных полосок из картона одинаковой ширины и различной длины и разложить их хаотично перед дошкольником.
Инструкция: «Расставь «спортсменов» по росту от самого низкого до самого высокого». Если ребенок затрудняется с выбором полоски, предложите «спортсменам» мериться ростом.
После выполнения задания предложите ребенку отвернуться и поменяйте местами некоторые полоски. Дошкольнику предстоит вернуть «хулиганов» на свои места.
2.Сложи квадрат. Подготовьте два набора треугольников. 1-ый — один большой треугольник и два маленьких; 2-ой – 4 одинаковых маленьких. Предложите ребенку сначала сложить квадрат из трех деталей, затем из четырех.
Рисунок 1.
Если дошкольник на составление второго квадрата затрачивает меньше времени, значит, пришло понимание. Способные дети справляются с каждым из этих заданий менее чем за 20 секунд.
Упражнения на абстрагирование и обобщение
1.Четвертый лишний. Понадобится набор карточек, на которых изображены четыре предмета. На каждой карточке три объекта должны быть связаны между собой существенным признаком.
Инструкция: «Найди, что на картинке лишнее. Что не подходит ко всем остальным и почему?».
Рисунок 2.
Такие упражнения стоит начинать с простых групп объектов и постепенно усложнять. Например, карточку с изображением стола, стула, чайника и дивана – можно применять в занятиях с 4-летними детьми, а наборы с геометрическими фигурами предлагать старшим дошкольникам.
2.Построй заборчик. Необходимо подготовить не менее 20 полосок равной длины и ширины или счетные палочки двух цветов. Для примера: синего цвета – С, и красного – К.
Инструкция: «Давай построим красивый заборчик, где чередуются цвета. Первой будет синяя палочка, за ней – красная, далее… (продолжаем выкладывать палочки в последовательности СКССККСК). А теперь ты продолжи строить забор, чтобы был такой же узор».
В случае затруднения обращать внимание ребенка на ритм чередования цветов. Упражнение можно выполнять несколько раз с различным ритмом узора.
Логико-математические игры
1.Мы едем-едем-едем. Необходимо подобрать 10-12 прямоугольных картинок с изображением хорошо знакомых ребенку предметов. Играет ребенок в паре с взрослым.
Инструкция: «Сейчас мы составим поезд из вагончиков, которые будут прочно между собой связаны важным признаком. В моем вагончике будет чашка (кладет первую картинку), а чтобы твой вагончик присоединился, можно выбрать картинку с изображением ложки. Чашка и ложка связаны, потому что это посуда. Я дополню наш поезд картинкой с совочком, так как совочек и ложка имеют похожую форму и т.д.»
Поезд готов отправиться в путь, если все картинки нашли свое место. Можно смешать картинки и вновь начать игру, находя новые взаимосвязи.
2.Почини коврик. Задания на поиск подходящей «заплатки» для коврика вызывают живой интерес у дошкольников разного возраста. Для проведения игры необходимо изготовить несколько картинок, на которых изображен коврик с вырезанным кругом или прямоугольником. Отдельно необходимо изобразить варианты «заплаток» с характерным узором, среди которых ребенку придется найти подходящий для коврика.
Начинать выполнять задания необходимо с цветовых оттенков коврика. Далее предлагать карточки с простыми узорами ковриков, и по мере развития навыков логического выбора, усложнять задания по образцу теста Равена.
Рисунок 3.
«Починка» коврика развивает одновременно ряд важных аспектов: наглядно-образные представления, мыслительные операции, способность к воссозданию целого.
Рекомендации родителям по развитию математических способностей ребенка
Зачастую родители-гуманитарии склонны игнорировать вопрос развития математических способностей у своих детей, и это ошибочный подход. В дошкольном возрасте данные способности применяются ребенком для познания окружающего мира.
Дошкольник нуждается в стимулировании математического подхода, чтобы уяснить закономерности, причинно-следственный и логичный уклад реальной жизни.
С раннего детства следует окружать ребенка развивающими игрушками, требующими элементарного анализа и поиска закономерных связей. Это различные пирамидки, мозаики, игрушки-вкладыши, наборы кубиков и других геометрических тел, конструкторы LEGO.
По достижении трехлетнего возраста необходимо дополнить познавательную деятельность ребенка игровыми занятиями, стимулирующими формирование математических способностей. При этом следует учитывать несколько важных моментов:
- Развивающие игры должны быть непродолжительными. Дошкольники с соответствующими задатками проявляют любопытство к подобным играм, следовательно, они должны длиться столько, сколько присутствует интерес. Других детей нужно умело завлекать выполнением задания.
- Игры аналитико-логического характера нужно проводить с применением наглядного материала – картинок, игрушек, геометрических фигур.
- Стимульный материал для игры несложно подготовить самостоятельно, ориентируясь на примеры данной статьи.
Ученые обосновали, что применение геометрического материала наиболее эффективно в развитии математических способностей. Восприятие фигур опирается на сенсорные способности, которые формируются у ребенка ранее других общих и специальных талантов, позволяя малышу улавливать связи и отношения между объектами или их деталями.
Развивающие логико-математические игры и упражнения способствуют формированию самостоятельности мышления дошкольника, его умению выделять главное в значительном объеме информации. А это и есть качества, которые необходимы для успешного обучения.
Источник
