Методика развития ребенка по петерсону
Мы живем в мире чисел и формул, в мире, где практически все определяется количеством и поддается исчислению. Поэтому без хорошего знания математики сегодня очень сложно обойтись. Нередко математический склад ума и отличное развитие логики являются залогом построения успешной карьеры. Причем базовые знания, умения и навыки по математике закладываются с детства.
На изучении математики делают акцент многие современные школы развития, разрабатываются различные продуктивные методики обучения этой точной науке. Одна из них — методика обучения Петерсон.
Просто о сложном
Автором этой всемирно известной методики обучения математике является Людмилы Гергиевны Петерсон, доктор педагогических наук, профессор, директор Центра системно-деятельностной педагогики «Школа 2000…», лауреат Премии Президента РФ в области образования.
Методика Петерсон построена по принципу «слоеного пирога». Суть ее в том, что знания преподаются детям в простой и доступной форме, причем ребенок как бы «наслаивает» новую информацию на уже имеющиеся знания. Важная особенность методики в том, что она приближена к реальным потребностям ребенка. Возможно, именно поэтому дети, обучающиеся по методике Петерсон, знают намного больше своих сверстников и опережают их по развитию примерно на 1 – 2 года. Причем обучение по данной методике возможно начинать уже с трехлетнего возраста. Даже сложные для освоения темы даются детям в простой, доступной форме, которая чаще всего проходит в интересной игровой форме.
Воспитательный момент
В отличие от традиционной методики обучения в школе, где учитель объясняет, а ученик усваивает, методика
обучения Петерсон предполагает, что каждый ребенок добывает новые знания самостоятельно. Для этого ему даются определенные задания, которые он пока решать не умеет. Для того, чтобы справиться с поставленной задачей, ребенок должен предложить какой-то вариант решения, версию, гипотезу, объяснить и проверить ее. Истина рождается в результате совместного обсуждения, созидательной работы, которая воспитывает личность, при этом знания усваиваются гораздо глубже. Причем с каждым разом меняется глубина изучения и уровень восприятия полученной информации. Таким образом, если ребенок не выучил что-то на первом году обучения по методике Петерсон, у него есть все шансы овладеть этими знаниями на следующий год, правда задача при этом несколько усложнится. Чересчур сложный для изучения материал есть возможность на некоторое время отложить, чтобы затем освоить его уже на новом этапе своего развития.
Реалистичность обучения
Еще одна отличительная особенность методики Петерсон заключается в том, что она максимально приближена к реальному миру, что особенно важно на раннем этапе развития детей младшего дошкольного возраста. Дело в том, что сложные абстрактные понятия и формулы для малышей слишком трудны для освоения, особенно в плане их практического применения в жизни.
Урок-игра
Уроки по методике Петерсон напоминают увлекательную игру, что 
повышает интерес к процессу обучения и во многом облегчает его, вызывают положительные эмоции и интерес. У детей, занимающихся по методике Петерсон, перед глазами всегда большой числовой ручеек. Когда нужно, предположим, сложить два числа — 3 и 1, он ставит пальчик на число 1 и делает три шажка вперед. Если нужно из 5 вычесть 2, он ставит пальчик на число пять и делает два шажка назад. Вот и вся игровая логика!
Наглядность
Во время письменных занятий на уроках по методике Петерсон используются красочные яркие тетради и учебные и наглядные пособия и игрушки, от одного взгляда на которые захочется играть не только детям, но и взрослым вместе со своими детьми. Тем более, методика построена таким образом, что для занятий необязательно посещать специальные кружки и школы раннего развития. Вполне возможно заниматься обучением детей по методике Петерсон в домашних условиях.
Математику по Петерсон до недавнего времени преподавали во многих школах, но в 2014 году эти учебники исключили из официальной школьной программы. Разбираемся, почему так вышло, чем система отличается от традиционной методики, какие у неё есть плюсы и правда ли она такая сложная, что детям-гуманитариям лучше даже не начинать по ней учиться.
Первый класс. Рассылка
Ценные советы и бесценная поддержка для родителей первоклассников
Кто такая Л. Г. Петерсон и в чём суть её системы?
Людмила Георгиевна Петерсон — педагог-методист, доктор педагогических наук. Родилась в 1950 году, а с 1975 года под руководством ведущих советских математиков, таких как Наум Виленкин и Георгий Дорофеев, разрабатывала курс непрерывного математического образования. Первые пособия предназначены для детей трёх лет, последние — для учеников девятого класса. В 1990-е годы методику стали широко использовать в детских садах и школах.
В отличие от традиционного метода, система Петерсон подразумевает, что до всех решений ребёнок должен дойти сам. Тут нет места стандартной схеме, когда учитель объясняет тему, дети усваивают, решают задания, пишут контрольную и идут дальше.
Им сначала даётся более сложное задание, чем они могут решить, они высказывают идеи, предлагают варианты и, в конце концов, под руководством педагога заново открывают математические законы.
Дети приобретают важные навыки: учатся преодолевать трудности, выходить за рамки готовых решений и изобретать свои, критически оценивать информацию. Помимо всего прочего, они радуются своим открытиям и победам, а то, до чего додумался сам, гораздо сложнее забыть.
Как это работает?
В традиционной школе умножение проходят так: учитель пишет выражение, например, 5+5+5, а потом говорит, что это можно записать проще, вводит новый знак, понятие множителей, объясняет правила.
В системе Петерсон появляется другое задание. «В школе 856 учеников. К празднику каждому решили купить книгу по цене 120 рублей. Сколько стоит покупка?» Ученики пробуют написать 120+120+120… но быстро понимают, что так не получится, нужно придумать, как по-другому записать выражение, в котором много одинаковых слагаемых. Они ищут свои способы и в итоге постепенно приходят к идее множителей.
Работает принцип «не школьник для математики, а математика для школьника». То есть ребёнок не только и не столько осваивает школьную программу, сколько развивает мышление.
С мышлением понятно, а как у таких детей с классической математикой?
По данным центра «Школа 2000…», который готовит учителей к работе по методике Петерсон, дети на выпускных экзаменах показывают высокие результаты. У четвероклассников показатели успешности — от 82 до 100%, то есть почти все пишут итоговую контрольную на 4-5. ЕГЭ не ниже среднего балла сдают от 71 до 85% школьников.
Многие участники математических олимпиад разных уровней занимались в начальной или средней школе по учебникам Петерсон. Например, в национальной сборной России по математике таких больше половины.
Может быть, эта система для одарённых детей? А если у моего ребёнка средние способности?
Программу Петерсон действительно часто используют в специализированных математических школах или классах, но автор методики уверена, что она подходит всем. А детям, которые не показывают исключительные способности к математике, такие развивающие занятия даже полезнее: те, кого считали отстающими, зачастую выравниваются и становятся сильными.
То есть ученикам предлагают задания вплоть до максимально сложных, но спрашивают с них по минимально допустимому уровню. Таким образом, каждый ученик берёт столько нагрузки и знаний, сколько может осилить, но обязательный минимум выполняют все.
За что эту систему ругают?
В первую очередь из-за того, что успех обучения во многом зависит от учителя. Ведь такие уроки — это не монолог учителя, а дискуссия. Просто объяснять тему и давать задания из учебника не получится: нужно вести за собой детей, организовывать работу в группах, грамотно строить диалог. Если учитель этого не умеет — ничего не выйдет.
Бывает, учитель хочет работать по этой методике, но оказывается не готов. И случается сбой — дети не понимают, не тянут программу, делают домашние задания в слезах до глубокой ночи (хотя по задумке автора ученик должен самостоятельно выполнять домашнюю работу за 15-20 минут). Родители не в меньшем шоке, чем дети, ведь система построена для них непривычно, задания сформулированы непонятно, помочь они зачастую просто не могут.
К тому же темы идут не линейно, а по принципу слоёного пирога. То есть одна и та же тема может в разное время прорабатываться на разных уровнях. Так что если ребёнок заболел или, например, прослушал объяснение, просто пролистать учебник назад и прочитать всё пропущенное у него не получится.
В отдельных случаях родителям приходится «усиливать» такие уроки традиционными занятиями, потому что дети при знании сложных и интересных вещей — алгоритмов, теории множеств — могут иметь проблемы с банальным устным счётом.
А что говорят те, кому она нравится?
Как правило, если методика соблюдена, детям не сложно — их это увлекает. Часто домашнее задание по математике дети делают как самое интересное и приятное.
Бывает, что учителя в пятом классе не понимают, что делать с детьми после начальной школы по Петерсон — они уже всё знают
Система хорошо продумана и ориентирована на понимание, а не на зазубривание, поэтому дети могут взглянуть на математику глубже, оценить её красоту. Большинство школьников все 11 классов как бы занимаются нотной грамотой, но при этом даже не слышат, как «звучит» математика. А эти дети слышат.
Упор в программе делается на логику и развитие абстрактного мышления, что пригодится в жизни даже гуманитариям. А математически одарённые дети участвуют в олимпиадах, без репетиторов поступают в физико-математические школы и технические вузы.
И, наконец, то самое, ради чего всё затевалось: если в традиционной системе ученик забывает алгоритм решения — он проваливает задание. Те, кто занимается по Петерсон, умеют создавать алгоритмы и выводить формулы самостоятельно. Это касается не только математики.
Где учат по этой системе?
С учебниками авторства Людмилы Петерсон работают как специализированные, так и самые обыкновенные государственные школы и детские сады. Правда, в 2014 году комплект книг для начальной школы не попал в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки. Главный (и очень странный) аргумент — содержание учебника не способствует формированию патриотизма.
Несмотря на многочисленные просьбы и обращения родителей, книги в перечень пока не вернули. Тем не менее, по закону образовательные учреждения имеют право открыто их использовать в качестве дополнительных пособий. Многие школы так и делают. Но если в классе эта программа не предусмотрена, а учиться по ней очень хочется, можно заниматься с ребёнком самостоятельно — все книги и рабочие тетради распространены и доступны. Правда, стоит потратить время на то, чтобы понять, как учить — почитать методички и рекомендации.
Иллюстрации: Shutterstock (Anchalee Ar, Sapunkele)
Методика Людмилы Георгиевны Петерсон известна во всем мире. Она позволяет изучить самое сложное в самых доступных формах: игра, общение и т.д. Главное – чтобы детям было весело и интересно!
Принцип слоеного пирога в методике Петерсон
Методика Петерсон построена по методу «слоеного пирога». Знания преподаются в простой доступной форме. Ребенок как бы «наслаивает» новую информацию на уже имеющиеся знания.
Методика Петерсон дает каждому ребенку шанс отложить слишком сложный для него материал на время, а затем освоить его на новом витке развития.
Кроме того методика Пересон учитывает, что ребенок быстрее усваивает те знания, которые ему нужны. В методике предусматривается мотивация – ребенок должен сам захотеть научиться считать!
Методика Петерсон приближена к реальным потребностям ребенка. Наверное поэтому, дети, обучающиеся по методике Петерсон знают намного больше своих сверстников и опережают их по развитию на 1–2 года.
Методика изучения математики по Петерсон
Математика развивает логическое мышление, учит анализировать и прогнозировать события. Для развития ребенка создаются группы по изучению логики. А наиболее легко детям все усваивать, когда они играют. Ведь игра – это первые кирпичики знаний, опираясь на которые дети начинают сами придумывать новые варианты игр, развивая свои логические способности. Математика и логика – две неотъемлемые части аналитических способностей ребенка.
Во многих специализированных школах математику изучают по методике Петерсон. Если при стандартном изучении математики мы в первом классе изучали сложение и вычитание, а затем – умножение и деление, то методика Петерсон предусматривает изучение всего и сразу! Только одно но – сначала самое простое, затем информация добавляется в более сложной форме. Это позволяет ребенку запоминать и одновременно повторять все азы математики, а также развиваться, развиваться и развиваться.
Главное, что благодаря игровым формам подачи математических знаний у ребенка пропадает страх перед новым. Ребенок знает, что ему все под силу!
Методика Петерсон – с трех лет!
Обучение детей по методике Петерсон можно начинать с трех (или даже раньше!) лет. Только и в три, и в четыре, и в пять лет ребенок должен получать одни и те же знания с постепенным увеличением информации. Методика Петерсон предусматривает, что если ребенок что-то упустил в три года, он обязательно этому обучится в пять лет.
Методика Петерсон – закономерности развивают логику
Если вы планируете заниматься с ребенком по методике Петерсон, то должны учесть, что эта методика (как и сама математика!) базируется на закономерностях.
Ребенок должен уметь выстраивать закономерность из 3 желтых кубиков и 1 красного. В пять лет перед ним будет стоять уже более тяжелая задача: сформировать закономерность 2 синих , 2 зеленых и 2 красных.
Числовой ручеек в методике Петерсон
У детей, занимающихся по методике Петерсон, перед глазами всегда большой числовой ручеек. Когда надо прибавить 3 к 1, то он ставит пальчик на число 1 и делает три шажка вперед. Если нужно из 5 вычесть 2, то малыш ставит пальчик на число пять и делает два шажка назад. Вот и вся игровая логика! Но так математика детям дается очень легко!
Главный лозунг методики Петерсон: Зачем учить детей сложно, если можно легко!?
Цветовые ритмы в методике Петерсон
Выложите на полу кубики: 2 красных, 2 зеленых, 2 красных и 2 зеленых…Попросите продолжить эту линейку. Если ребенок, к примеру, положит желтый кубик, объясните ему, что нарушена цветовая последовательность.
Отличия по методике Петерсон
Когда ребенок будет знать, что предмет может быть большим или маленьким, красным или зеленым, шариком или кубиком, поиграйте с ним в отличия. Предложите ему вслед за большим синим шаром нарисовать какой-нибудь предмет, который будет отличаться от него по одному только признаку. Ребенок может нарисовать красный маленький шар или большой зеленый шар, или красный куб. Это его фантазия, главное, чтобы у него работала логика – основа математики!
Неравенства по методике Петерсон
Вы можете научить ребенка решать неравенства. Положите на одну тарелку 5 яблок, а на другую – 3 и спросите у ребенка, где яблок больше. Если ему будет трудно ответить на этот вопрос, выкладывайте с каждой тарелки по яблоку, а затем объясните ему, что в тарелке с оставшимися 2 яблоками яблок было больше. Дети обычно очень любят это задание.
Играйте с детьми в математику, и, возможно, вашему ребенку будет очень легко и интересно учиться в школе.
Обучение математике детей раннего возраста по методике Л.Г.Петерсон.
Подготовила воспитатель Тумко В.А.
ХМАО-Югра г.Нефтеюганск «Школа развития №24»
Основываясь на опыте ведущих специалистов по раннему обучению детей, можно сделать вывод, что чем раньше мы начнем обучать детей, тем больше будет достигнуто в развитии математических способностей ребенка и его интеллекта в целом. В современном мире существует множество методик обучения математике, такие как проблемное обучение и эвристический метод обучения математике. Одной из наиболее известной и применяемой во всем мире является методика Людмилы Георгиевны Петерсон, которая позволяет изучить наиболее сложные задания в игре и общении. Чтобы детям было весело и интересно, применяются разнообразные формы изучения материала. Методика Петерсон построена по методу «слоеного пирога». Сначала — самое простое, а затем информация добавляется в более сложной форме. Это позволяет ребенку запоминать, развиваться и повторять все азы математики. Обучение детей по методике Л.Г.Петерсон можно начинать с трех лет. Главное в этой методике: Зачем учить детей сложно, если можно легко!? Методика Л.Г. Петерсон позволяет закономерностям развивать логику, цветовые ритмы, отличия, неравенства. Сейчас актуальны группы раннего развития, основной акцент в которых делается именно на занятия по развитию логики. Успешности этой системе добавляет и тот факт, что во многих „продвинутых» школах математику изучают именно „по Петерсон», а значит, кроха, до этого занимавшийся по аналогичной программе, легче освоит школьную. Методика Л.Г.Петерсон дает каждому ребенку шанс отложить слишком сложный для него материал на время, и затем освоить его на новом витке развития». У дошколят, занимающихся по системе Петерсон, перед глазами всегда большой числовой луч — здесь его называют числовой ручеек, двигаясь по которому влево и вправо малыш легко усвоит сложение и вычитание простых чисел еще задолго до школы. Начав со своим ребенком игру в цветовой ритм с помощью обычных цветных кубиков, родители убеждаются, что их ребенок быстро понимает игру. Усложняя ритм, можно быть уверенным ,что ребенок обязательно справиться и с этой задачей , так как сам принцип остается неизменным, меняется только сложность. Предложив игру, нарисовать какой-нибудь предмет, который будет отличаться от него только по одному признаку, родители и воспитатели успешно развивают логическое мышление малыша. К решению неравенств помогают малышам подготовиться игры «Найди пару», «Разложи по парам» ,устанавливающие взаимно-однозначное соответствие. Применение методов «слоеного пирога» , «числового ручейка» определяет главную особенность программы — принцип минимакса: образовательный материал предлагается ребенку по максимуму, а усвоить он обязан его по минимуму стандарта. Поэтому у каждого обучающегося есть возможность взять столько, сколько он может, предел познаний не ограничивается. Все учебники программы построены с учетом психологической специфики возраста, детской мотивации, решают проблему разно-уровневого обучения. Присутствует концепция непрерывности образования. Программа, предложенная Л.Г.Петерсон, представляет собой модель вариативного развивающего образования, основана на личностно ориентированных, культурно ориентированных, деятельностно-ориентированных принципах, готовности к дальнейшему развитию, принципе минимакса. Курс математики ‘Школа 2000…’ является непрерывным курсом для дошкольников, реализующим поэтапную преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики преподавания. Используя методику преподавания Л.Г. Петерсон можно эффективно применять занимательные математические задания, такие как игры, загадки, шуточные задачи, головоломки, упражнения с геометрическими фигурами. Все они направлены на развитие быстроты реакции, логического и нестандартного мышления, находчивости, воображения. Математические игры базируются на анализе, синтезе, обобщения логических отношений и закономерностей. Хороший результат дают игры «Составь последовательность чисел», «Сосчитай предметы», «Сравни кубики». В помощь родителям и воспитателям подготовлены задания, которые входят в «Игралочку» — практический курс математики для дошкольников под редакцией Л.Г.Петерсон.
Основными задачами математического развития дошкольников в программе «Игралочка» являются:
1) увеличение объема внимания и памяти; 2) формирование мотивации учения, радость творчества; 3) развитие вариативного мышления, фантазии, творческих способностей; 4) формирование приемов умственных действий ; 5) выработка умения устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми; 6) развитие речи, строить простейшие умозаключения; 7) формирование умений и навыков проверять результат своих действий.
