Учебники для развития в ребенке математических способностей
5 Октября 2016
Автор одной из знаменитых методик раннего развития детей Гленн Доман как-то сказал: «Если вы хотите вырастить из ребенка посредственность, не делайте с ним ничего!». И наверное все родители согласятся с ним. Каждая любящая мама мечтает вырастить своего малыша здоровым и умным. Каждый заботливый отец желает подарить своему ребенку успешную жизнь, полную открытий и приключений. А для того, чтобы ребенок вырос любознательным, сообразительным, необходимо заниматься с ним с самого раннего детства.
Ранее развитие – не самая правильная формулировка. Продуманное обучение ребенка в первые три года жизни – не раннее, а своевременное развитие.
Одной из важнейших сторон гармоничного воспитания детей является развитие у них математических способностей. Математика – это не только счет. Это умение логически мыслить, анализировать, осознавать пространство и время… Математика окружает нас повсюду. Без нее невозможна даже поэзия и музыка. Математическое мышление заложено в человеке природой, а задача родителей – помочь ребенку раскрыть его в полной мере.
«Без математического воспитания и образования невозможно ни понять прогресс нашей эпохи, ни принять в нем участие», – говорила Мария Монтессори. И она, безусловно, права. Рассмотрим несколько книг по развитию математических способностей у детей.
Начнем с известных нам всем с детства сказок. Не торопите учить ребенка счету. Эти знания особо не нужны в его два-три года. Начинайте знакомство с цифрами немного позже. Ребенок еще не готов к восприятию знаковых систем. «Теремок» – малыш знакомится с персонажами сказки, начиная от самого маленького (мышки) до самого большого (медведя). Ребенок запоминает правильную последовательность появления зверей в теремке. При повторном прочтении сказки можно менять их последовательность или убирать одного из персонажей, а малыш должен догадаться, кого не хватает. Эта простая сказка способствует развитию логики и математического мышления малыша. «Репка» – в этой сказке последовательность появления персонажей ровно обратная: от самого большого (дед) до самого маленького (мышка). Ребенок также запоминает последовательность их появления. Можно попросить перечислить всех персонажей, начиная с мышки. Этим вы разовьете не только начальные математические способности малыша, но и его память. «Три медведя» – эта сказка связана как с математикой, так и с пространственным мышлением: ваш малыш знакомится с понятиями «большой», «средний», «маленький» и учится их соотносить. И также непринужденно он освоит счет от одного до трех. Продолжить изучение математики на ранних этапах вам помогут следующие произведения: братья Гримм «Волк и семеро козлят», А. Прейсен «Козленок, который умел считать до десяти», братья Гримм «Белоснежка и семь гномов», С. Маршак «От одного до десяти. Веселый счет» и многие другие.
Мария Монтессори, Юлия Фаусек «Математика по методу Монтессори для детей 5-8 лет».
Эта книга предназначена прежде всего для педагогов, практикующих по методике Монтесорри, но она будет очень полезна и родителям, стремящимся дать своим детям начальное математическое образование. В книге собран опыт детских садов, организованных Ю. Фаусек, в которых использовались математические материалы и упражнения Монтессори. Иллюстрации к книге, а также документы из личного архива подарила издателям прямая ученица М. Монтессори Грация Хоннегер Фрешко.
А. К. Звонкин «Малыши и математика»
Автор этой книги, профессиональный математик и отец двух детей, рассказывает о своем опыте занятий математикой с детьми дошкольного возраста. Когда его старшему сыну исполнилось три года, А. Звонкин организовал домашний математический кружок, пригласив еще несколько детей. Автор книги вел дневник, в который заносил все идеи игр и реакции детей. Позже эти дневниковые записи он опубликовал. В книге собрано огромное количество разнообразных игр для математического развития детей от трех до пяти лет. Они охватывают арифметику, геометрию, информатику, комбинаторику, программирование и даже теорию вероятности.
Григорий Остер «Задачник по математике»
Смешные задачи в книге известного детского писателя – самые что ни на есть настоящие. Для второго, третьего и четвертого классов. Все они имеют решение и помогают усвоить школьный материал. Эта книга вовсе не для победителей математических олимпиад. Она как раз для тех, кто математику не любит, считает ее трудной и занудной. «Если младенца Кузю взвесить вместе с бабушкой – получится 59 кг. Если взвесить бабушку без Кузи – получится 54 кг. Сколько весит Кузя без бабушки?»
Злотан Дьенеш «Логические блоки Дьенеша»
Автор этой уникальной методики – венгерский ученый Злотан Дьенеш, теоретик и практик так называемой «новой математики», главный принцип которой – обучайся, играя. В возрасте двух-трех лет ребенок продолжает познавать окружающий мир, выявляя свойства предметов – форму, размер, цвет. И логические блоки Дьенеша очень помогут ему в этом, научив малыша в игровой форме азам геометрии. Ребята постарше научатся решать логические задачи на классификацию предметов по различным свойствам. Игры с интеллектуальными блоками помогут ребенку также развить речь, мышление, а в дальнейшем овладеть математикой и информатикой.
Палочки Кюизенера
Бельгийский ученый Джордж Кюизенер разработал универсальный дидактический материал для развития у детей математических способностей. В 1952 году он опубликовал книгу «Числа и цвета», посвященную своему учебному пособию. Палочки Кюизенера – это набор разноцветных счетных палочек, которые еще называют «числа в цвете».
Автор разработал пособие так, что палочки одной длины выполнены в одном цвете и обозначают определенное число. Чем больше длина палочки, тем больше ее числовое значение. Эти разноцветные палочки позволяют в игровой форме «через руки» ребенка формировать у него понятие числовой последовательности, соотношений больше-меньше, длиннее-короче, состав числа, развивают логическое и пространственное мышление, мелкую моторику, математические, комбинаторные и конструкторские способности.
Е. В. Кузнецова «Учимся, играя. Занимательная математика для малышей в стихах»
Автор этой книги по профессии инженер-системотехник. Но после рождения первого ребенка она увлекалась изучением литературы для детей и о детях. Увлечение со временем переросло в то, к чему лежала ее душа – обучение малышей азам математики. Е. Кузнецова разработала свою методику преподавания и успешно апробировала и усовершенствовала ее, работая в течение ряда лет с маленькими детьми в разных учебных учреждениях. Окончательный вариант ее методики и изложен в данной книге. Книга включает в себя 56 полностью «готовых к употреблению» уроков математики для детей от трех до шести лет.
И. М. Фейгенберг «Математика и наши дети»
Советский психофизиолог, доктор медицинских наук, профессор И. М. Фейгенберг предлагает родителям материал для бесед с их любознательными малышами. Целью этих бесед является развитие у ребенка у интереса к математике, формирование логического и пространственного мышления, а также знакомство с основными математическими понятиями.
Профессор Фейгенберг объясняет, что «массе учеников математика не понадобится в том виде, в каком она дается в школе. Кому в жизни придется на практике использовать теорему Пифагора? Но это не значит, что ее нужно исключить из программы. Пусть доказательство ее ребенок забудет, но пока я ему объясняю, я тренирую мышление ребенка. Он это применит в жизни через пару десятков лет. А жизнь будет совсем другая. Нельзя откладывать формирование мышления на будущее, ранний возраст – это возраст, когда оно особенно существенно».
Г. В. Сапгир «Приключения Кубарика и Томатика, или веселая математика»
Почти сорок лет назад писатель Г. Сапгир, методист Л. Левинова и художник В. Стацинский создали эту занимательную книгу, и она сразу стала сенсацией. В ней ваши дети вновь встретятся с Кубариком и его друзьями, отправятся с ними на поиски приключений, а вы продолжите их математическое образование.
Первая часть книги адресована детям трех-четырех лет, вторая – слушателям постарше – детям четырех-пятилетнего возраста. Содержание книги гораздо шире, чем простое сообщение элементарных сведений из области математики. В тексте вы увидите вопросы, выделенные крупным шрифтом. Это вопросы, адресованные детям во время чтения книги. В каждую главу включены задания, игры и упражнения для детей. Математический материал рассчитан на усвоение детьми в течение девяти месяцев.
Лев Генденштейн «Алиса в стране математики»
Л. Генденштейн – физик, кандидат физико-математических наук, автор множества учебников и учебных пособий. В его замечательной книге вы опять встретитесь с героями известных сказок Льюиса Кэролл «Алиса в стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье». Вместе с ними ваш ребенок отправится в путешествие по стране математики, познакомится с великими математиками и историей возникновения и развития этой науки с древности и до наших дней. Ему придется решать увлекательные математические задачки, применяя творческое воображение и логическое мышление. Справиться с заданиями ему помогут красочные иллюстрации М. Желудкова, художника-постановщика анимационного сериала «Фиксики».
Лора Овердек «Математика перед сном для малышей и детишек постарше»
Автор этой занимательной книги, мама троих детей, часто рассказывала им на ночь математические сказки-задачки и заметила, что детям очень нравится отгадывать их, постигая суть чисел, сложения и вычитания и, главное, им совсем не было скучно. Так и родилась идея создания книги про математику везде, которая совсем не сложная и не страшная, а очень даже веселая и интересная.
Макото Шичида «Малыши-гении»
В основе книга лежит уникальная методика, названная в честь его разработчика, члена Международной Академии образования, японского профессора М. Шичиды. М. Шичида начал свою работу в 1951 году (интересно, что приблизительно в это же время начал подобные исследования в США и Гленн Доман). Оба ученых абсолютно уверены, что каждый ребенок рождается гением, а в первые годы его жизни мы сами резко снижаем способности своих детей, и с какого-то момента ситуация становится необратимой.
По мнению Шичиды, возможности каждого человека безграничны. Многие ограничения (плохая память, медленное протеканию мыслительных процессов) – это упущения родителей в своевременном и правильном развитии ребенка с самого раннего возраста. С рождения и до трех лет в работе головного мозга доминирует правое полушарие. Примерно с трех лет, когда начинают развиваться логическое мышление и лингвистические навыки, доминирующим становится левое полушарие головного мозга.
Профессор Шичида предлагает методику развития правого полушария мозга за счет цикла коротких разнообразных заданий. На решение каждого задания уходит не более пяти минут. Важнейший возраст для развития способностей по этой методике – от трех месяцев до трех лет.
На самом деле, методика Шичида это целая философия использования безграничных возможностей человеческого интеллекта, больше похожая на сказку. Выполнение большинства заданий должно проходить в расслабленном состоянии, при котором активизируется правое полушарие. Неявное состояние или стрессовая ситуация затормаживают работу мозга, и к выполнению задания подключается левое полушарие. К сожалению, в России книга знаменитого профессора не издана. Прочитать ее пока можно только в интернете.
Источник
Развитие математических способностей у детей
«Без математического воспитания и образования невозможно ни понять прогресс нашей эпохи, ни принять в нём участие», — говорила Мария Монтессори. И она, безусловно, права. Математика окружает нас повсюду. И математика — это не только счёт. Это логика, осознание пространства и времени, умение анализировать. Без математики нет даже поэзии и музыки. Математическое мышление природой заложено в человеке. Задача родителей — помочь ребёнку раскрыть его в полной мере.
Когда начинать развитие математических способностей у детей
На самом деле, мы начинаем его, сами того не замечая. Малыш ещё даже не умеет сидеть, а мама уже играет с ним в прятки: прячется за шторкой, а потом появляется с задорным «Ку-ку». Малыш смеётся и одновременно постигает закон постоянства объектов. Мама прячется, но она никуда не исчезает. И это уже вполне математический закон.
Мама сервирует стол к ужину на 5 человек. К каждой тарелке кладёт вилку. Наблюдающий 2-летний малыш обязательно возмутится, если увидит, что мама кого-то «обделила». Сколько тарелок – столько должно быть и приборов.
А сколько пальчиковых игр начинаются на «раз, два, три, четыре, пять…»!
Предлагая многие игры, мамы даже не задумываются, что занимаются математикой.
Какими должны быть первые математические игры
Не торопитесь учить ребёнка счёту. В 2-3 года ему вовсе не нужны эти знания. Можно ненавязчиво считать что-то в игре: сколько ступенек до дома преодолел малыш, сколько камушков сложил в ведёрко, сколько пальчиков на его ладошке. С цифрами начинайте знакомство позже. Ребёнок ещё не готов к восприятию знаковых систем. Акцентируя внимание на этом, можно упустить что-то более важное в его развитии. До 3-4 лет главное — это эмоциональное и сенсорное развитие.
Познавайте математику, читая, рисуя, играя в ролевые игры.
Книги для развития математических способностей ребёнка
Очень многие книги, начиная с самых первых сказок, помогают развивать математические способности. Перечислим несколько.
«Теремок». Персонажи в сказке появляются от самого маленького (мышки) до самого большого (медведя). Вырежьте фигурки животных и инсценируйте сказку с ребёнком. Пусть он расставит правильную последовательность заселения в теремок. Или спрячьте одну из фигурок, предложив малышу отгадать, кого не хватает. Или добавьте персонажа, которого нет в повествовании. А мылыш пусть определит, кто лишний. Всё это способствует развитию логики и математического мышления.
«Репка». Здесь персонажи появляются, наоборот, от большого (дед) к маленькому (мышка). Поиграйте в те же игры, что и с «Теремком». А можно сделать вверху каждой фигурки дырочки дыроколом и нанизывать героев на шнурок вслед за репкой в нужном порядке. Развиваем и математические способности, и моторику.
«Три медведя». Это, пожалуй, самая математическая сказка. Слушая сказку, ребёнок знакомится с понятиями «большой», «маленький», «средний», учится их соотносить. Ну и счёт до трёх здесь вполне можно освоить в непринуждённой форме.
А.Прёйсен «Козлёнок, который умел считать до десяти». С этой забавной и поучительной историей малыш легко освоит счёт до десяти.
Начните с геометрии
Многие родители часто теряются в раздумьях, с чего начинать занятия математикой с ребёнком. Начните с изучения геометрических фигур.
Поиграйте с геометрическим сортером, побуждая ребёнка найти для определённой геометрической фигурки нужное отверстие. Используйте фигурки от сортера для других игр. Например, лепите из них куличики из кинетического песка. Или используйте в качестве формочки для пластилина. Сделайте из фигурок геометрическое лото. Обведите их на листе бумаги, а малыш пусть подберёт к нарисованным фигурам объёмные пары.
Сформируйте на листе бумаги контур геометрической фигуры пластилином, а ребёнок пусть раскрасит. Вряд ли у него получится выйти фломастером за границы объёмного контура.
Ищите дома и на улице предметы разных геометрических форм.
В раннем возрасте математику нужно «трогать»
Тактильный опыт очень важен для ребёнка. Намного эффективнее донести что-то до малыша не демонстрацией карточек и проговариванием информации, а побуждая притронуться к объекту изучения, повозиться с исследуемым материалом.
Конец формы
Для изучения геометрических фигур используйте рамки-вкладыши, сортеры, объёмные фигурки. Предложите ребёнку порисовать геометрические фигуры на подносе с манкой или на световом песочном столе. С 2 лет можно использовать для игр блоки Дьенеша и палочки Кюизинера.
Для изучения понятий «большой-маленький» и соотношения «больше-меньше» отлично подойдут матрёшки.
А для занятий на определение «часть-целое» предложите ребёнку пазлы. Начинайте с самых простых: из двух частей. Пусть малыш освоит понятие «половинки». Для этого можете использовать и самые обыкновенные фрукты. Разрежьте яблоко, банан и грушу на половинки и предложите ребёнку «склеить» кусочки в целый фрукт.
Методики развития математических способностей у детей
Многие популярные методики раннего развития включают в себя математические занятия.
Демонстрация математических карточек по методу Домана и Шичиды. Смысл в ежедневном быстром показе карточек с изображением от 1 до 100 красных точек. По мнению авторов методик, тем самым мозг учится воспринимать большие количества, развивается фотопамять. Часто заниматься по этой методике начинают уже в возрасте до года.
Математические пособия Монтессори. Их очень много. О шершавых цифрах мы упоминали выше, а ниже расскажем о других популярных материалах.
Красные штанги. Это 10 красных штанг разной длины. Каждая на 10 см меньше предыдущей. С помощью этого материала ребёнок легко усваивает понятие длины.
Розовая башня. Это 10 кубов. Длина самого маленького —1 см, самого большого — 10. Кубики можно раскладывать и вертикально, и горизонтально. Игра закрепляет понятия размера и высоты.
Блоки цилиндров. В каждом блоке по 10 цилиндров разного объёма и высоты и 10 отверстий разного объёма и глубины. Подбирая пары, ребёнок учится зрительно воспринимать величину.
Многие пособия Монтессори можно сделать своими руками.
Источник