Развитие элементарных математических представлений ребенка в дошкольном возрасте

Ирина Скрябина
Формирование элементарных математических представлений в соответствии с ФГОС дошкольного образования

«Формирование элементарных математических представлений в соответствии с ФГОС ДО»

Ведь от того, как заложены элементарные математические представления в значительной мере зависит дальнейший путь математического развития, успешность продвижения ребенка в этой области знаний».

Л. А. Венгер

С вступлением в силу с 1 сентября 2013 года Закона «Об образовании в Российской Федерации» в системе дошкольного образования происходят существенные изменения.

Впервые в истории российского образования дошкольное образование является начальным уровнем общего образования. Новый статус дошкольников предусматривает разработку Федерального государственного стандарта дошкольного образования.

Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования – представляет собой совокупность обязательных требований к дошкольному образованию, это документ, который обязаны реализовывать все дошкольные образовательные организации

Содержание образовательных областей зависит от возрастных и индивидуальных особенностей детей, определяется целями и задачами программы и может реализовываться в различных видах деятельности;

• двигательная;

• игровая;

• коммуникативная;

• познавательно – исследовательская;

• восприятие художественной литературы и фольклора;

• элементарной трудовой деятельности;

• конструирование из различных материалов;

• изобразительной;

• музыкальной.

Рассмотрим подробнее образовательную область «Познавательное развитие», а именно «Формирование элементарных математических представлений у дошкольников» в содержание Федерального государственного образовательного стандарта.

С учётом Федерального государственного образовательного стандарта к структуре общеобразовательной программы, она подразумевает развитие у детей в процессе различных видов деятельности внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, а также способностей к умственной деятельности, умение элементарно сравнивать, анализировать, обобщать, устанавливать простейшие причинно – следственные связи.

Большое значение в умственном воспитание детей имеет развитие элементарных математических представлений.

Математическое развитие дошкольников по своему содержанию не должно исчерпываться развитием представлений о числах и простейших геометрических фигурах, обучению счету, сложению и вычитанию. Самым важным является развитие познавательного интереса и математического мышления дошкольников, умения рассуждать, аргументировать, доказывать правильность выполненных действий. Именно математика оттачивает ум ребенка, развивает гибкость мышления, учит логике, фоормирует память, внимание, воображение, речь.

Цель программы по формированию элементарных математических представлений у дошкольников — интеллектуальное развитие детей, формирование приёмов умственной деятельности, творческого и вариативного мышления на основе овладения детьми количественными отношениями предметов и явлений окружающего мира.

Традиционными направлениями формирования элементарных математических представлений у дошкольников являются: количество и счёт, величина, форма, ориентировка во времени, ориентировка в пространстве.

В организации работы по ознакомлению детей с количеством, величиной, цветом, формой предметов выделяется несколько этапов,в ходе которых последовательно решается ряд общих дидактических задач:

• приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основы математического развития;

• формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;

• формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании

• овладение математической терминологией;

• развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее развитие ребенка

• формирование простейших графических умений и навыков;

формирование и развитие общих приемов умственной деятельности (классификация, сравнение, обобщение и т. д.) ;

Образовательно – воспитательный процесс по формированию элементарных математических способностей строится с учётом следующих принципов:

• принцип интеграции образовательных областей в соответствие с возрастными возможностями и особенностями детей;

• формирование математических представлений на основе перцептивных действий детей, накопления чувственного опыта и его осмысления;

• использование разнообразного и разнопланового дидактического материала, позволяющего обобщить понятия «число», «множество», «форма»;

• стимулирование активной речевой деятельности детей, речевое сопровождение перцептивных действий;

возможность сочетания самостоятельной деятельности детей и их разнообразного взаимодействия при освоении математических понятий;

Для развития познавательных способностей и познавательных интересов у дошкольниковнеобходимо использовать следующие методы:

• элементарный анализ (установление причинно-следственных связей) ;

• сравнение;

• метод моделирования и конструирования;

• метод вопросов;

• метод повторения;

• решение логических задач;

• экспериментирование и опыты

В зависимости от педагогических задач и совокупности применяемых методов, занятия с воспитанниками могут проводится в различных формах:

• организованная образовательная деятельность (фантазийные путешествия, игровая экспедиция, занятие-детектив; интеллектуальный марафон, викторина; КВН, презентация, тематический досуг)

• демонстрационные опыты;

• сенсорные праздники на основе народного календаря;

• театрализация с математическим содержанием;

• обучение в повседневных бытовых ситуациях;

• беседы;

• самостоятельная деятельность в развивающей среде

Основной формой работы с дошкольниками и ведущим видом их деятельности является – игра. Руководствуясь одним из принципов Федерального государственного образовательного стандарта — реализация программы происходит, используя различные формы, специфичные для детей данной возрастной группы и прежде всего в форме игры.

Как сказал В. А. Сухомлинский “Без игры нет, и не может быть полноценного умственного развития. Игра — это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий. Игра — это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности. ”

Именно игра с элементами обучения, интересная ребенку, поможет в развитии познавательных способностей дошкольника. Такой игрой являются дидактическая игра.

Дидактические игры по формированию математических представлений можно разделить на следующие группы.

1. Игры с цифрами и числами

2. Игры путешествия во времени

3. Игры на ориентировку в пространстве

4. Игры с геометрическими фигурами

5. Игры на логическое мышление

В дидактических играх ребёнок наблюдает, сравнивает, сопоставляет, классифицирует предметы по тем или иным признакам, производит доступный ему анализ и синтез, делает обобщения. Дидактические игры необходимы в обучении и воспитании детей дошкольного возраста. Таким образом, дидактическая игра – это целенаправленная творческая деятельность, в процессе которой воспитанники глубже и ярче постигают явления окружающей действительности и познают мир.

Из всего многообразия головоломок наиболее приемлемы в старшем дошкольном возрасте головоломки с палочками. Их называют задачами на смекалку геометрического характера, так как в ходе решения, как правило, идет трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества. В дошкольном возрасте используются самые простые головоломки. Для организации работы с детьми необходимо иметь наборы обычных счетных палочек для составления из них наглядно представленных задач-головоломок. Кроме этого, потребуются таблицы с графически изображенными на них фигурами, которые подлежат преобразованию. Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования (трансфигурации). Их нельзя решать каким-либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активный поиск пути решения, стремясь при этом к конечной цели, требуемому видоизменению или построению пространственной фигуры. Также условием успешной реализации программы по формированию элементарных математических представлений является организация развивающей предметно – пространственной среды в возрастных группах. Согласно требованиям Федерального государственного образовательного стандарта развивающая предметно – предметно –пространственная среда должна быть:

• содержательно – насыщенной,

• трансформируемой;

• полуфункциональной;

• вариативной;

• доступной;

Мария Корякина
Формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста

Актуальность проблемы.

Для умственного развития детей существенное значение имеет приобретение ими математических представлений, которые активно влияют на формирование умственных действий, столь необходимых для познания окружающего мира.

По моему мнению, эта тема является одной из сложных и интересных проблем дошкольного образования, так как основы логического мышления закладываются в дошкольном детстве.

В современном мире все сферы жизнедеятельности человека обусловлены «математизацией» и «компьютеризацией», именно поэтому математике отводится ответственная роль в развитии и становлении активной, самостоятельно мыслящей личности, готовой конструктивно и творчески решать возникающие перед обществом задачи.

Старшей группе продолжается работа по формированию элементарных математических представлений, начатая в младших группах. Формированию у детей элементарных математических представлений способствуют используемые методические приемы — сочетание практической и игровой деятельности, решение детьми проблемно-игровых и поисковых ситуаций. Большинство занятий носит интегрированный характер, в которых математические задачи сочетаются с другими видами детской деятельности. Основной упор в обучении отводится самостоятельному решению дошкольниками поставленных задач, выбору ими приемов и средств, проверке правильности его решения. Обучение детей включает как прямые, так и посредственные методы, которые способствуют не только овладению математическими знаниями, но и общему интеллектуальному развитию.

В старшей группе детей учат считать в приделах 10, продолжая знакомить с цифрами первого десятка. На основе действий с множествами и измерения с помощью условной мерки продолжается формирование представлений о числах до 10. Образование каждого из новых чисел от 5 до 10 происходит на основе сравнения двух групп предметов. Параллельно с показом образования числа детей знакомят с цифрами. Соотнося определенную цифру с числом, воспитатель предлагает детям рассмотреть изображение цифры, проанализировать его и сопоставить с уже знакомыми цифрами. Дети делают образные сравнения (единица, как солдатик; цифра восемь похожа на снеговика, на матрешку-неваляшку; единица и семь похожи, только у цифры семь есть «козырек» и т. п.). В течение всего учебного года дети упражняются в счете. Они пересчитывают предметы, игрушки, отсчитывают предметы по заданному числу, по цифре, по образцу.

Программа старшей группы предусматривает сравнение последовательных чисел в пределах десяти на конкретном материале. Дети должны уметь сравнивать два множества, знать, какое из чисел больше, а какое меньше, как из неравенства сделать равенство, а из равенства сделать неравенство. Сравнивая две группы предметов, детейподводят к самостоятельному выводу: шесть больше пяти на один, а пять меньше шести на один, значит число шесть должно стоять после числа пять, а число пять должно стоять перед числом шесть. Подобным образом происходит сравнение всех изучаемых чисел в пределах десяти.

Дети должны научиться правильно отвечать на вопросы: «Сколько?»; «Какой по счету?»; согласовывая при этом числительное с существительным в роде, падеже, числе.

Важной программной задачей, решаемой в старшей группе, является обучение детей измерению. Обучение измерению помогает устранить недостатки в формировании представлений о числе, которые возникают при обучении счету отдельных величин. В старшей группе детей учат измерять с помощью условной меры длину протяжения, объем жидкий и сыпучих тел, переводя количественные отношения в наглядно-представляемые множества. Прежде всего, детей следует познакомить с правилами измерения протяженных величин, жидких и сыпучих тел. Воспитатель показывает и объясняет правила измерения. Процесс измерения разбивается на этапы, каждый из которых повторяется детьми вслед за воспитателем.

Обучение детей измерению происходит параллельно с обучением счету. Измеряя различные объекты и откладывая фишки каждый раз, когда мера уложилась полностью, дети начинают понимать процесс образования числа, воспринимать число, как отношение измеряемого к принятой мерке. Так, чтобы узнать, сколько раз мера уложилась в полоске, дети должны посчитать фишки, которые они откладывали при измерении. Пересчитав фишки, дети могут сказать, сколько раз мерка уложилась в полоске.

Измерение становится более интересным и привлекательным для детей тогда, когда педагог вводит различные игровые ситуации, разнообразный наглядный материал.

На основе измерения решается и такая дидактическая задача, как усвоение детьми количественного состава числа из отдельных единиц.

В средней группе дети уже знакомились с геометрическими фигурами: квадратом, прямоугольником, треугольником, кругом;объемными телами: шаром, кубом, цилиндром.

В старшей группе дети познакомятся с новой для них фигурой – овалом. Обычно они сами отличают овал от круга. Знакомство с овалом должно происходить на основе обследования фигуры, нахождения разницы между овалом и кругом.

В старшей группе у детей начинают формировать представления о четырехугольнике. Четырехугольник – это обобщенное понятие фигуры, обладающей определенными признаками (четыре угла и четыре стороны). Наиболее ценным для умственного развития ребенка является формирование этого обобщения на основе обследования моделей фигуры, сопоставления с другими фигурами, выделения существенных признаков данной фигуры. В старшей группе детей учат видеть геометрическую форму в окружающих предметах: мяч, обруч, тарелка – круг; крышка стола, стена, пол – прямоугольник; платочек – квадрат; косынка – треугольник; стакан – цилиндр.

В дошкольный период различные геометрические фигуры используются как материал для построения заданий на распознавание, сравнение, обобщение и классификацию.

Цель этих заданий – формировать и развивать наблюдательность, умение выделять существенные (важные) признаки предметов, сравнивать два или несколько предметов, отмечая при этом сходные и различные признаки и свойства, делать несложное обобщение на основе выделенных общих свойств предметов, разделять предметы на группы (классифицировать) в соответствии с выделенными признаками.

В старшей группе происходит дальнейшее овладение пространственными представлениями, с которыми дети познакомились в предыдущей группе: слева, справа, вверху, внизу, спереди, сзади, далеко, близко. Формирование пространственных ориентировок успешно осуществляется в том случае, если ребенок постоянно оказывается перед необходимостью оперировать этими понятиями. Ситуации, в которые включается ребенок, должны быть занимательными для дошкольников. В развитии пространственных ориентировок, кроме специальных игр и заданий на занятиях по математике, особую роль играют прогулки, подвижные игры, физкультурные упражнения, музыкальные занятия, занятия по изобразительной деятельности, различные режимные моменты (одевание, раздевание, дежурства, бытовая ориентировка детей не только в своей групповой комнате или на своем участке, но и в других помещениях детского сада.

Каждый ребенок к концу дошкольного возраста должен научиться ориентироваться во времени. Обучаясь в средней группе, дети знакомились с частями суток и их сменой (утро, день, вечер, ночь,начинали различать временные понятия: сегодня, завтра, вчера).

В старшей группе для детей станет новым усвоение последовательности дней недели. Важно, чтобы дошкольники усвоили, что неделю составляют семь суток, а каждый день недели имеет свое название. В неделе дни идут друг за другом в определенном порядке: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота и воскресенье. Такая последовательность дней недели неизменна. На каждом занятии по математике можно отводить 1-1,5 минуты для повторения названия временных отрезков и дней недели.

Закрепление и углубление временных представлений можно проводить в игровой форме. При усвоении временных представлений дети, как правило, не испытывают трудностей. Однако умение ориентироваться во времени обеспечивается повседневным соприкосновением с данными понятиями. Поэтому не только на занятиях по математике, но и на других занятиях,и в повседневной жизни воспитателю необходимо задавать детям вопросы: «Какой сегодня день недели? Какой будет завтра? Какой был вчера?».

Дети старшей группы должны также усвоить, в какой день недели проходит то или иное занятие. Важно, чтобы дети понимали, почему тот или иной день недели называется именно так, а не иначе. Четверг – называется так, потому что он четвертый день недели, а среда – в середине недели, пятница – пятый день и т. д.

В нашей группе существуют различные математические игры, требующие от детей сосредоточенности внимания и умения строить в уме логические цепочки взаимосвязи по определенному признаку: «Чем отличаются?», «Математические ассоциации», «Найди недостающую фигуру», «Логические цепочки», в которых дается задание на нахождение пропущенной фигуры, продолжения ряда фигур, знаков, на поиск чисел. Знакомство с такими заданиями я начала с элементарных заданий на логическое мышление – цепочки закономерностей. В таких упражнениях идет чередование предметов или геометрических фигур. После того, как дети научились выполнять такие упражнения, задания для них усложняю.

Дети очень любят соревнования и конкурсы, в том числе математические. Красочно иллюстрированные и музыкально оформленные соревнования доставляют им эстетическую радость, радость победы, радость участия в совместной со сверстниками деятельности. А удовлетворение, которое они получат от занятий умственным трудом, развивает интерес к математической деятельности и желание заниматься ею. С помощью математическихконкурсов можно решить целый ряд важных задач обучения: закреплять, уточнять, проверять знания детей о количестве, величине, числах, времени, пространстве, геометрических фигурах; учить применять приобретенные знания в измененных игровых и жизненных ситуациях; развивать восприятие, память, мышление, воображение, речь;

формировать умение анализировать воспринимаемый и представляемый материал, выделять в нем главное, обобщать его, сравнивать, делать выводы, рассуждать; развивать сообразительность, внимание, наблюдательность, быстроту мышления, память на числа; активизировать математический словарь в речи, учить выражать мысли простыми и распространенными предложениями, связно, понятно для присутствующих.

Математическиесоревнования ценны для развития нравственно-волевых качеств: настойчивости в достижении цели, самостоятельности, активности, находчивости, справедливости при оценки результатов конкурса, доброжелательности, смелости, объективной самооценки.

Развитие элементарных математических представлений это важная часть интеллектуального и личностного развития дошкольника. От того, насколько качественно будет подготовлен ребенок к школе, зависит его дальнейшее обучение. Математика способствует развитию таких способностей, как память, речь, внимание, мышление, воображение.

Формирование и развитие математических способностей у детей – одна из главных задач в дошкольной педагогике. Согласно ФГОС перед воспитателями стоит задача развивать у детей такие качества как восприятие, мышление, память. Полученные знания, умения и навыки дети смогут применять в различных жизненных ситуациях. Базой для развития математических способностей является «математическое мышление», развитие познавательных и интеллектуальных способностей. Основы этих процессов закладываются в дошкольном возрасте.

В дошкольном возрасте важно научить ребёнка мыслит логически. Логическое мышление – мышление при помощи рассуждений. Рассуждать, значить связывать между собой разные значения, для того, чтобы в итоге получить ответ на поставленный вопрос.

Я считаю, что интеллектуальные и познавательные игры, опирающиеся на поисковую активность и сообразительность ребенка, являются основой для развития математических способностей.

В нашем саду проводится как кружковая деятельность, знакомство детей с интеллектуальными играми — шашками и шахматами. Их мы в первую очередь связываем с занимательной математикой. Эти игры происходят на доске квадратной формы, которая состоит из множества равных черных и белых клеток. Эти клетки тоже квадратной формы.Они составляют разные линии: «вертикальные», «горизонтальные» и «диагональные». Дети старшей группы могут считать из скольки клеток состоят линии. Например, самая короткая линия состоит из 2-х клеток, а самая длинная из 8.

На занятиях по шахматам в игровой форме дети знакомятся с фигурами и пешками. На первой горизонтали в начале игры всегда стоят белые фигуры. А на второй горизонтали стоят белые пешки, их всего 8. Даются разные дидактические задания на сложение и вычитание пешек и фигур. Также можно провести разные дидактические игры на внимание «Сколько фигур ты видишь на доске?», «Кратчайший путь» (нужно дойти до ракеты за наименьшее число ходов, «Лабиринт», «Чудесный мешочек» (дети должны на ощупь определить какая эта фигура). Они любят отвечать на вопросы и отгадывать загадки про шахматных фигур. Такие занимательные вопросы, загадки развивают произвольное внимание, нестандартное мышление, разминка на быстроту реакции, тренируют память. В загадках анализируется предмет с количественной, пространственной, временной точки зрения, подмечены простейшие отношения.

Такие интеллектуальные игры обогащают духовный мир ребёнка, воспитывают волю, наблюдательность, развивают логическое мышление, психическую устойчивость, терпимое отношение к сопернику. Они – превосходная школа последовательного логического мышления. Без них невозможно себе представить полноценного воспитания умственных способностей и памяти.

Заключение.

Положительный результат в виде развития способностей будет возможен лишь при доступности, непрерывности, систематичности, преемственности при изучении элементарных математических представлений. А для развития таких способностей необходимо использовать в своих методиках анализ, сравнение, решение различных логических задач, и применять эти методики в таких формах, как путешествие, игра, демонстрация материала, обучения в повседневных бытовых ситуациях, беседах и самостоятельной деятельности детей.

Благодаря использованию различных игр на занятиях, дети с легкостью усваивают математические знания и умения без перегрузок и утомительных занятий.

Так, я пришла к выводу о том, что большая часть дошкольников имеет достаточно хороший уровень математических знаний, в свою очередь, эти знания помогают ребенку большим интересом и пониманием изучать окружающий нас мир. Математические знания способствуют развитию логики и последовательных действий, сообразительности и умению рассуждать, так же развивает творческое мышление и воображение.

Для себя я сделала такой вывод, что формирование элементарных математических представлений считается одним из важных вопросов относящегося к воспитанию и развитию ребенка дошкольного возраста. От того, насколько будут развиты у него способности, и от того, насколько ему все это будет интересно, зависят его дальнейшие успехи. Ребенок, желающий познать этот мир, каждый день открывать для себя что-то новое, всегда будет стремиться к этому, и это положительно скажется на его развитии.

Использованная литература:

1. Гришин. Малыши играют в шахматы.М: Просвещение. 1991 г.

2. Журавлев. Шаг за шагом.М: Физкультура и спорт. 1986 г.

3. Новикова В. П. Математика в детском саду.5-6 лет: Конспекты занятий. — М.: Мозаика-Синтез, 2008.

4. Новикова В. П. Математика в детском саду.6-7 лет: Конспекты занятий. — М.: Мозаика-Синтез, 2008г.

5. Дурова Н. В., Новикова В. П. Развивающие упражнения для подготовки детей к школе. — М.: Школьная Пресса, 2009.

6. Канашевич. Т. Математика. Пространственные отношения. – М.: Современная школа, 2008.

7. Помораева И. А. ,Позина В. А. Занятия по формированию элементарных математических представлений в старшей группе детского сада. – М.: Мозаика-Синтез, 2009.

8. Фалькович Т. А., Барылкина Л. П. Формирование математических представлений. — М.: ВАКО, 2009.

9. Программа воспитания и обучения в детском саду. / под ред. М. А. Васильевой, В. В. Гербовой, Т. С. Комаровой. — М.: Мозаика – Синтез, 2009.