Организация математического развития ребенка как способ реализации

Математика
сегодня — это одна из жизненно важных
областей знания современного человечества,
необходимая для существова­ния
человека в цивилизованном обществе.
Широкое использова­ние
техники, в том числе и компьютерной,
требует от индивида определенного
минимума математических знаний и
представлений.

Существуют
различные взгляды на объем и качество
этого необ­ходимого
для социализации минимума. Проблема
создания опти­мального
курса математики для общеобразовательной
школы более чем
актуальна.

На
сегодняшний день существует не менее
пятнадцати учебни­ков
по математике для начальных классов, и
почти все они реко­мендованы
Министерством образования и науки РФ
к использо­ванию
в учебном процессе.

Последнее
десятилетие XX
в. характеризуется значимыми из­менениями
в подходах к определению целей начального
матема­тического
образования. Эти изменения были порождены
сменой
приоритетных
целей обучения: их
обусловленностью на современ­ном
этапе проблемой воспитания личности
ребенка на основе
личностно-ориентированного
деятельностного подхода.

Рассмотрим
эти изменения. С этой позиции целесообразным
будет
тот курс математики для младших
школьников, который позволял бы средствами
данного предмета реализовать идею
развивающего
обучения, и
в то же время обеспечивал усвоение
соответствующих
знаний и умений, готовил и позволял бы
уже с
первых шагов творчески использовать
их при решении разнооб­разных
задач как практического, так и
теоретического характера.

Базовым
положением упомянутой выше концепции
является положение
о том, что начальное звено в системе
школьного обра­зования
обладает своей собственной непреходящей
ценностью, и
поэтому обязано предоставить ребенку
возможность и условия самореализации
в тех видах деятельности, которые
являются ве­дущими
в этом возрасте. Полагая учебную
деятельность ведущим видом деятельности
в этом возрасте, необходимо при построении
системы
(содержание, методы, средства, формы
организации обуче­ния)
предусмотреть возможность самореализации
ребенка при изучении
конкретного содержания. Иными словами,
ребенок млад­шего
школьного возраста должен всегда видеть
и понимать при­менимость
своих знаний и умений в значимой для
него практиче­ской
деятельности.

Иными
словами, на
данном этапе жизни ребенка образователь­ная
система обязана предоставить ему
возможность и условия са­мореализации
в тех видах деятельности, которые
являются веду­щими
в этом возрасте.

В
«Концепции непрерывного образования
детей дошкольного и
младшего школьного возраста» обозначены
общие цели:

—
воспитание
нравственного человека;

—
охрана
и укрепление физического и психического
здоровья детей;

—
сохранение и поддержка индивидуальности
ребенка, физиче­ское
и психическое развитие детей.

Знания,
умения и навыки рассматриваются в
системе непрерывно­го
образования в качестве важнейшего
средства
развития
ребенка.

В
интервью с академиком А.А. Леонтьевым,
приведенном по­сле текста «Концепции»,
особо отмечено то, что «Концепция» не
имеет
целью обозначать чему и как учить, а
призвана обозначить, что
именно
в развитии ребенка должно обеспечить
образование и
каким
мы ожидаем видеть ребенка на пороге
начальной, а затем средней
школы.

Поскольку
«Концепция» не уходит от содержательной
харак­теристики
образования, целесообразнее было бы
предположить, что средством
развития ребенка должно стать это
содержание, а усвое­ние
знаний умений и навыков — следствием
достижения ребенком определенного
уровня развития познавательной
деятельности.

Применяя
свои знания и умения в различных видах
значи­мой
для него деятельности, ребенок будет
самоутверждаться и
самореализовываться как личность.
А
задача педагога – сделать этот
процесс успешным для ребенка, т. е. таким
образом организо­вать
условия этой деятельности, чтобы ребенок
сумел справиться
со
всеми ее проблемами, используя свои
знания и умения. При этом, чем
выше методическое мастерство педагога,
тем незаметнее для ребенка
становится его помощь в преодолении
возникающих труд­ностей.
Именно в этом случае возможно достижение
ребенком эмо­ционального
благополучия, стимулирование активности
детей в
различных видах деятельности, развитие
компетентности в сфере отношений
к миру, к людям, к себе; будут решаться
обозначенные в
«Концепции» приоритетные
задачи
непрерывного образования детей
на ступени начальной школы:

—
осознанное принятие ценностей здорового
образа жизни и ре­гуляция своего
поведения в соответствии с ними;

—
готовность к активному взаимодействию
с окружающим миром (эмо­циональная,
интеллектуальная, коммуникативная,
деловая и др.);

—
желание и умение учиться, готовность к
образованию в основ­ном
звене школы и самообразованию;

—
инициативность,
самостоятельность, навыки сотрудничества
в
разных видах деятельности;

—
совершенствование достижений дошкольного
развития (на про­тяжении
всего начального образования); специальная
помощь по
развитию несформированных в дошкольном
детстве качеств;

—
индивидуализация процесса обучения,
особенно в случаях опе­режающего
развития или отставания.

С
этой точки зрения создание системы
непрерывного образова­ния
на дошкольной и начальной ступени имеет
цель:

—
сохранение самоценности каждого
возрастного периода разви­тия
ребенка;

—
формирование
у дошкольника готовности к школьному
обуче­нию
не на содержательном, а на деятельностном
уровне, т.е. на­личие
сформированности умений учиться как
фундаменталь­ных
новообразований, что обеспечит
психологическую готов­ность ребенка
к школе;

—
освоение ребенком разных форм
взаимодействия с окружающим
миром;

—
обеспечение индивидуализации процесса
обучения и развития ребенка.

Все
обозначенные выше цели создания системы
непрерывного образования на дошкольной
и начальной ступени требуют глубо­кой
аналитической исследовательской
деятельности от специали­стов,
разрабатывающих проблему преемственности
между дошко­льным
и начальным звеном, поскольку вопросы
формирования
умений
учиться как психологических новообразований
в дошкольном
возрасте являются практически не
разработанными в тео­рии
дошкольного воспитания. Отсутствие
преемственности меж­ду дошкольным и
начальным школьным образовательным
звеном в
этом вопросе порождает как для ребенка,
так и для учителя начальных
классов сложнейшую проблему адаптации
ребенка к ус­ловиям
школьного обучения в первом классе.
Многие психологи и
специалисты коррекционного обучения
полагают, что негатив­ные
последствия адаптационного стресса
могут в дальнейшем ока­зать
влияние на весь процесс обучения ребенка
в начальной школе. То
же самое можно сказать об уровне
разработки одной из слож­нейших
на сегодняшний день проблем процесса
организации обучения
– его индивидуализация (как на дошкольном,
так и на школьном
этапе), особенно в случаях опережающего
развития или отставания.

Содержательный
объем начального математического
образова­ния
ребенка определяется не столько
количеством (перечнем) по­нятий
и способов действий с ними, определенным
программой обучения,
сколько той ролью, которую может и должно
сыграть это
содержание в развитии личности ребенка
в этот период. Тра­диционно
учитель всегда был более озабочен
процессом формиро­вания
знаний и умений младшего школьника. На
это нацеливали программы,
непременно снабженные перечнями четко
обозначен­ных
знаний и умений школьников на всех
этапах обучения. На это всегда
были негласно ориентированы требования
преемственно­сти обучения, понимаемой
как наличие, главным образом, пред­метных
знаний и умений школьников при переходе
в среднее звено. И
сегодня, на вопрос: «Что вы хотите от
выпускника начальной школы?»
абсолютное большинство предметников-математиков
отвечает:
«Умения считать, знания таблиц сложения
и умножения письменных
алгоритмов действий и умения решать
арифметические задачи». К сожалению,
могут пройти еще годы и годы, пока новая
образовательная парадигма будет
осознанна и принята педагогами
всех ступеней образования.

Как
же на сегодня формулируются цели
начального образования
в общем и начального математического
образования в частности
в рассматриваемой «Концепции» и насколько
это соотносите с
традиционными требованиями средней
школы к уровню мате магической
подготовки выпускника начальной школы?

В
«Концепции» отмечается, что начальное
образование имеет свои характерные
особенности, резко отличающие его от
последующих этапов
систематического школьного образования.

Во-первых,
это
первоначальное формирование
учебно-познавательной
деятельности детей и, в частности,
познавательной мотивации.

Во-вторых,
это
становление самосознания и самооценки
ребенка как
субъекта новой для него деятельности
(«Я — ученик, школьник»).

В-третьих,
это
особое значение начального образования
как базы
всего последующего обучения применительно
ко всем обра­зовательным
областям. Без овладения чтением, письмом,
счетом и
т. д. невозможно образование на следующих
этапах.

В-четвертых,
предполагается,
что в начальной школе заклады­ваются
основы обобщенного и целостного
представления о мире, человеке,
его творческой деятельности, которые
развиваются и
дифференцируются в основной школе.

Специфика
начальной школы как самоценного звена
общей сис­темы
образования проявляется и в том, что
каждый компонент его содержания способен
«обслуживать» различные образовательные
области и предметы, их составляющие,
вносит свой вклад в разви­тие
ребенка и его подготовку к дальнейшему
образованию. Таким образом,
содержание начального образования,
выполняя одну из важнейших
функций — формирование
готовности к дальнейшему образованию
и самообразованию, — может
рассматриваться как про­педевтическое
по отношению к содержанию образования
в основ­ной школе.

Исходя
из сказанного, авторы «Концепции»
считают, что нельзя прямо проецировать
в содержание начального образования
систе­му образовательных областей,
принятых в основной школе. При­менительно
к начальной школе целесообразно говорить
не об образовательной
области, а о введении в образовательную
область. Такое
уточнение оправданно, так как, во-первых,
определяет
це­левую
направленность образования в начальной
школе на общее развитие
ребенка, во-вторых,
подтверждает
его непрерывность и
преемственность с основной школой,
в-третьих,
подчеркивает
специфику
начального образования и необходимость
ее учитывать при
отборе содержания образования.

В
таблице 1 показана предлагаемая в
«Концепции» преемст­венность
между конкретным Введением в образовательную
область,
предложенным для начальной школы, и
конкретной Об­разовательной
областью, изучаемой в основном звене
школы.

Таблица 1

Сле­дует
иметь в виду, что пропедевтическая роль
каждого компонента начального
образования по отношению к другим
образовательным областям
отражается на уровне содержания
образования.

Рассматривая
математику как образовательную область,
преж­де
всего следует определить вклад данной
образовательной области в
развитие умения учиться как основного
новообразования млад­шего
школьника в результате его обучения в
начальной школе.

Применительно
к математическому содержанию формирование
умения
учиться, помимо рефлексии как центрального
механизма,
лежащего
в основе изменений мышления, деятельности,
комму­никации
и самосознания, предполагает развитие:

—
интуитивного и логического мышления и
соответствующего им
математического
языка;

—
элементарных мыслительных операций
(анализа, синтеза, срав­нения,
сериации, классификации и др.);

—
умений
оперировать знаково-символическими
средствами, вы­ражать
содержание (объекты, явления, признаки,
отношения, действия,
преобразования) в разных знаково-символических
формах,
переходить от одного языка к другому,
отделять содер­жание
от формы его представления;

—
начал
творческой деятельности (пространственного
воображе­ния,
способов решения задач, представления
информации и др.).

В
соответствии с этими целями развития
проектируется пред­метное
содержание учебной деятельности.
Образовательные
цели обучения
математике младших школьников, достижение
которых должно
одновременно обеспечить перечисленные
цели развития, могут быть сформулированы
следующим образом:

1)
овладение определенной системой
математических понятий и
общих способов действий по двум ведущим
содержательным ли­ниям:
«Число и вычисления» и «Пространственные
отношения. Геометрические
фигуры. Измерение геометрических
величин»;

2) овладение
первоначальными представлениями о
ведущем математическом
методе познания реальной действительности
– математическом
моделировании;

3) формирование
общего умения решать задачи.

Содержательная
линия «Число
и вычисления»дает
учащимся
возможность
получить представления о натуральном
числе как результате счета и измерения
величин, понять особенности по­строения
натурального ряда чисел, освоить принцип
позиционной системы
записи чисел, овладеть арифметическими
действиями с
натуральными числами и величинами.

Реализация
в обучении второй линии «Пространственные
отношения.
Геометрические фигуры. Измерение
геометрических величин»предоставляет
школьникам возможность осознать
гео­метрические
формы как образы предметов окружающего
мира; по­знакомиться
с различными геометрическими фигурами,
открыть некоторые
их свойства через преобразование,
конструирование, изображение,
выполнение простейших дедуктивных
умозак­лючений
и измерений.

В
процессе освоения данного содержания
дети не только полу­чают
первоначальные представления о
математическом моделиро­вании,
о структуре задачи и этапах ее решения,
но происходит и
развитие их логического мышления,
мыслительных процессов, умений
оперировать знаково-символическими
средствами.

Математика
изучается в течение всех четырех лет
обучения в
начальной школе, в базисном учебном
плане она обозначена как часть федерального
компонента. Нетрудно заметить, что
первая из указанных
образовательных целей определяет
содержательное наполнение
программы, а вторая и третья – характеризуют
виды деятельности
с математическими понятиями, включенными
в про­грамму.

Таким
образом, важнейшим итогом начальной
математической подготовки
ребенка является не только и не столько
накопление определенного
запаса предметных знаний и умений,
сколько ум­ственное
развитие ребенка, формирование у него
необходимых специфических
познавательных и умственных умений,
которые являются
базовыми для успешного усвоения в
дальнейшем мате­матического
(и любого другого) содержания.

Рассмотренные
тенденции изменения взглядов на цели
и задачи начального математического
образования порождают ряд проблем,
которые
становятся актуальными как для
педагогов-практиков, так и
для методической науки. Эти проблемы
связаны с разработкой теоретических
концепций, лежащих в основе построения
обучаю­щих
курсов, с отбором их содержания, методов
и форм организа­ции
деятельности детей в процессе их
изучения.

Лекция
2. Предмет, задачи и цели изучения курса
методики преподавания математики в
вузе

1. Методика
   обучения математике младших школь­ников
   как учебный предмет

2. Методика
   обучения математике младших школь­ников
   как педагогическая наука и как сфера
   прак­тической
   деятельности